tailieunhanh - Giáo trình Hóa Lượng Tử - Chương 6

Nguyên tử nhiều Electron. Như chúng ta đã biết trong nguyên tử nhiều electron, ngoài tương tác hút với hạt nhân, các electron còn có tương tác đẩy giữa chúng với nhau. Bởi vậy một cách chặt chẽ chúng ta chỉ có thể nói tới những trạng thái của toàn nguyên tử, có nghĩa là phải giải phương trình Schrodinger để xác định trạng thái của toàn nguyên tử. | Chương 6 nguyên tử nhiều electron . Phương trình Schrodinger của nguyên tử nhiều electron Trong nguyên tử H phương trình Schrodinger có dạng H ị E ị N H T U - 2mA U FT-I s . s J . T T s r   ì . . V 1 fl 1 1 T- V 1 1 Ta xét nguyên tử He có 2 electron ta có phương trình Schrodinger H ị E ị ơ đây H T 1 T 2 U với TT Ze1 Ze1 Ze 1 U - ri r2 rir2 T 1 - 1 T 2 - 2 2m 2m Như vây toán tử H trong trường hợp nguyên tử He phức tạp hơn nhiều so với trong trường hợp H nên phương trình Schrodinger trong trường hợp He không giải được một cách chính xác. Để giải các bài toán về hê nhiều electron người ta phải xây dựng những phương pháp gần đúng. . Hê các hạt độc lâp và đổng nhất- Nguyên lí loại trừ Pauli . Nguyên lí không phân biệt các hạt cùng loại- Hàm sóng của nguyên tử nhiều electron a . Nguyên lí không phân biệt các hạt cùng loại Trong cơ học lượng tử các hạt cùng loại là không thể phân biệt được . Do đó việc kí hiệu electron chỉ có tính qui ước. b. Tính chất của hàm sóng của hệ nhiều electron Xét hệ có hai e e1 v1 q1 e2 ị 2 q2 . ị ị q1 q2 là hàm sóng toàn phần đầy đủ kể cả spin của hệ hai e1 và e2 suy ra mât độ xác suất của hệ q1q2 I 2. Khi ta hoán vị hai e1 và e2 ta có hàm sóng của hệ ị ị q2q1 nên mât độ xác suất của hệ I v q2q1 I 2. Theo nguyên lí không phân biệt các hạt cùng loại thì khi ta hoán vị hai e tính chất vât lí của hệ không thay đổi nghĩa là 74 v qiQ2 2 I v q2Qi I 2 v qiQ2 Y q2qi Điều này có nghĩa là khi hoán vị hai hạt hàm sóng y của hê chỉ có thể là hoặc không đổi hoặc đổi dấu. - Hàm sóng không đổi dấu khi ta hoán vị hai hạt gọi là hàm đối xứng Js Symmetric Vs qiq2 Ys q2qi . - Hàm sóng đổi dấu khi ta hoán vị hai hạt gọi là hàm phản đối xứng ya Antisymmetric YaW - Ya Qi Bằng thực nghiêm người ta nhân thấy đối với hê e thì hàm sóng toàn phần y mô tả trạng thái của hê phải là hàm phản xứng ya Kết quả trên có thể mở rộng dễ dàng cho hê gồm N hạt đổng nhất. . Mô hình gân đúng về các hạt độc lập Như chúng ta đã biết trong nguyên tử nhiều .