tailieunhanh - Giáo trình Hóa Lượng Tử - Chương 3

Toán tử và hệ hàm. Do hệ lượng tử có các thuộc tính khác biệt với hệ vĩ mô, nên người ta không thể biểu diễn các đại lượng vật lí của hệ này bằng các biểu thức giải tích thông thường như trong cơ học cổ điển mà phải dùng đến một công cụ toán học mới có khả năng mô tả bản chất của hệ lượng tử | Chương 3 toán tửvà hệ hàm . Toán tử Do hê lượng tử có các thuộc tính khác biệt với hê vĩ mô nên người ta không thể biểu diễn các đại lượng vật lí của hệ này bằng các biểu thức giải tích thông thường như trong cơ học cổ điển mà phải dùng đêh một công cụ toán học mới có khả năng mô tả bản chất của hệ lượng tử. Một trong những công cụ ấy là toán tử tác dụng lên hàm sóng. . Định nghĩa Toán tử là một phép toán khi ta tác dụng lên một hàm thì cho ra một hàm mới. Thực hiện các phép toán được qui ước trong toán tử A đối với hàm số ọx đứng sau nó ta nhận được hàm mới yx. Hay nói cách khác y x là kết quả của sự tác động toán tử A lên hàm số ọx. Kí hiệu A ọx yy Ví dụ Toán tử A hàm số hàm mới nhân với a x ax d dx x4 5 4x3 Toán tử A nhân với a có nghĩa là thực hiện phép nhân a vào hàm số đứng sau nó. A d dx nghĩa là lấy đạo hàm theo x hàm số đứng sau nó. Người ta thường kí hiệu các toán tử A B C. . . Các phép toán về toán tử a. Phép cộng của hai toán tử A và B Tổng các toán tử A và B là toán tử C C A B sao cho khi C tác dụng lên hàm u tuỳ ý thì bằng A B tác dụng lên hàm u đó. A A A A A B C nếu C u A u B u Ví dụ A x B d dx u U x C x d dx C u xu du dx x d dx u b. Tích các toán tử Tích hai toán tử A và B là toán tử C hay C sao cho 23 C C Vi du A B u B A u A B u B A u C u C u d dx dx d dx x. du dx u C u A. B B. A A x C u C u B xta z a . A z .1 V . s 1 1 s 1 t. A 1 1 K 1 A 1 Nêu A . B B . A thì ta nói hai toán tử A B không giao hoán với nhau ta gọi A B A. B - B. A là giao hoán tử của hai toán tử A và B . Nêu A . B B . A thì ta nói hai toán tử A và B giao hoán. A B A. B - B. A 0 1 T .1 V. 7 . s . 9 T 1 V. 7 . s . 9 4 . . 1 1 b. Luỹ thừa của toán tử Luỹ thừa của toán tử A đuợc định nghĩa Â2u u  Âu Vây Â2 là  tác dung liên tiếp hai lần. Vi du  d u x x4 dx Â2 u d du dx d 4x3 12x2 dx dx . Toán tử tuyến tinh . Định nghĩa Toán tử ì đuợc gọi là toán tử tuyên tinh nêu nó thoả mãn biểu thức sau ì au bv a ì u b ì v u v hàm a b các hằng số bất kì

• Hoá học
• Tài liệu hóa học
• bài giảng môn hóa học
• hóa học hữu Cơ
• cấu tạo hợp chất hữu cơ
• Hóa Lượng Tử
• hóa học vô cơ
• bài tập hóa học
• phương pháp học môn hóa
• tài liệu ôn thi hóa học
• sổ tay hóa học
• nhận biết hóa học
• olympic hóa học
• hóa học việt nam
• hóa học nâng cao
• đề thi hóa
• luyện thi olympic
• phương pháp giải nhanh hóa học
• đề thi thử đại học hóa
• đề thi tốt nghiệp hóa
• chuỗi phản ứng hóa học
• hóa chất
• thực phẩm
• Borax
• hóa chất tẩy trắng
• hóa chất bảo vệ thực vật
• Hóa học đại cương
• Tài liệu Hóa học đại cương
• Kiến thức Hóa học đại cương
• Tìm hiểu Hóa học đại cương
• Kiến thức Hóa học
• Phản ứng hóa học
• Sự chuyển hóa các chất hóa học
• Tính chất hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Hóa học 9
• Đề thi HSG môn Hóa học lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa
• Đề thi học sinh giỏi Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học THCS
• Ôn thi Hóa học 9
• Bài tập Hóa học 9
• Luyện thi HSG Hóa học 9
• Bộ đề thi học kì 1 Hóa học 10
• Đề thi trắc nghiệm Hóa học lớp 10
• Đề thi học kì 1 Hóa học 10
• Đề thi môn Hóa học lớp 10
• Đề kiểm tra HK1 Hóa học 10
• Kiểm tra Hóa học 10 HK1
• Đề thi HK1 môn Hóa học
• Ôn tập Hóa học 10
• Ôn thi Hóa học 10
• Bộ đề thi học kì 1 môn Hóa học lớp 12
• Đề thi trắc nghiệm môn Hóa học lớp 12
• Đề thi học kì 1 Hóa học 12
• Đề thi môn Hóa học lớp 12
• Đề kiểm tra HK1 Hóa học 12
• Kiểm tra Hóa học 12 HK1
• Ôn tập Hóa học 12
• Ôn thi Hóa học 12
• Bộ đề thi học kì 1 môn Hóa học lớp 10
• Bộ đề thi học kì 1 Hóa học 11
• Đề thi trắc nghiệm Hóa học 11
• Đề thi học kì 1 Hóa học 11
• Đề thi môn Hóa học lớp 11
• Đề kiểm tra HK1 Hóa học 11
• Kiểm tra Hóa học 11 HK1
• Ôn tập Hóa học 11
• Ôn thi Hóa học 11
• Bộ đề thi học kì 1 môn Hóa học lớp 8
• Đề thi tham khảo môn Hóa học 8
• Đề thi học kì 1 Hóa học 8
• Đề thi môn Hóa học lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Hóa học 8
• Kiểm tra Hóa học 8 HK1
• Ôn tập Hóa học 8
• Ôn thi Hóa học 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Hóa học lớp 9
• Đề thi tham khảo môn Hóa học 9
• Đề thi học kì 1 Hóa học 9
• Đề thi môn Hóa học lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Hóa học 9
• Kiểm tra Hóa học 9 HK1
• Ôn tập Hóa học 9
• đề thi học sinh giỏi hóa
• chuyên đề hóa học
• Lý thuyết hóa phân tích
• Đề thi học sinh giỏi Hóa học 8
• Đề thi HSG môn Hóa học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học cấp huyện
• Ôn thi Hóa học
• Luyện thi HSG Hóa học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học
• Đề KSCL học sinh giỏi Hóa học 8
• Đề KSCL học sinh giỏi môn Hóa
• Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Hóa học