tailieunhanh - Bài tập tích phân hai lớp

Bài 8. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt : -Mặt cầu đi qua gốc tọa độ có tâm tại điểm (0,0,1) : x2 + y2 + z2 = 2z , - Mặt nón tròn xoay có đỉnh tại gốc tọa độ, nhận Oz làm trục đối xứng : x2 + z2 = | Bµi tËp tÝch ph©n hai líp Bµi 1TÝnh Bµi 2 . TÝnh , trong ®ã D lµ miÒn ph¼ng giíi h¹n bëi ≤ y ≤ ; 0 ≤ x ≤ a §¸p sè : I = Bµi 3. TÝnh I = ‘ trong ®ã D : §¸p sè : I = Bµi 4. §æi thø tù lÊy tÝch ph©n c¸c tÝch ph©n sau : 1. I = 2. I = Bµi 5. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng : r = a cosφ , r = b cosφ ( b > a > 0 ) §¸p sè : V = Bµi 6. TÝnh diÖn tÝch cña miÒn ph¼ng giíi h¹n bëi ®­êng h×nh tim r = a ( 1 + cosφ ) , ( a > 0 ) §¸p sè : S = π a2 Bµi 7. TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ giíi h¹n bëi c¸c mÆt : - MÆt trô cã ®­êng sinh song song víi Oz : x2 + y2 = a2 ,c¾t mÆt ph¼ng xOy theo ®­êng trßn x2 + y2 = a2 ; - MÆt trô cã ®­êng sinh song song víi Oy : x2 + z2 = a2 ,c¾t mÆt ph¼ng xOz theo ®­êng trßn x2 + z2 = a2 §¸p sè : V = Bµi 8. TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ giíi h¹n bëi c¸c mÆt : -MÆt cÇu ®i qua gèc täa ®é cã t©m t¹i ®iÓm (0,0,1) : x2 + y2 + z2 = 2z , - MÆt nãn trßn xoay cã ®Ønh t¹i gèc täa ®é, nhËn Oz lµm trôc ®èi xøng : x2 + z2 = z2 §¸p sè : V = π.