tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

“Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định” là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn Toán - Lớp 12 THPT MÃ ĐỀ THI 101 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi gồm 7 trang Phần I Trắc nghiệm Thí sinh chọn một đáp án và ghi vào tờ giấy thi Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số y sau 2x x 1 2x 4 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 3x 3 2x 2 x 1 x 1 1 1 1 O 1 x 2 Câu 2. Hình bát diện đều là loại khối đa diện đều nào sau đây A. 3 4 . B. 4 3 . C. 3 3 . D. 5 3 . Câu 3. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. A. 256π. B. 288π. C. 96π. D. 384π. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2 4 3 và B 2 2 9 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. 1 3 2 . B. 4 2 12 . C. 2 6 4 . D. 2 1 6 . Câu 5. Với mọi a b x là các số thực dương thỏa mãn log2 x 3 log2 a 3 log8 b mệnh đề nào dưới đây đúng A. x a3 b. B. x 3a b. C. x a3 b3 . D. x 3a 3b. Câu 6. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R x 3 A. y x3 x 4. B. y . C. y x4 x2 . D. y x3 3x. x 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S x2 y 2 z 2 2x 2y 7 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 15. B. 7. C. 3. D. 9. Câu 8. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 11 và công sai d 4. Giá trị của u5 bằng A. 26. B. 2816. C. 27. D. 15. Câu 9. Cho hàm số f x 4x3 3. Khẳng định nào dưới đây đúng A. f x dx x4 3x C. B. f x dx x4 C. C. f x dx 12x2 C. D. f x dx 4x3 3x C. Trang 1 7 - Mã đề thi 101 Câu 10. Một khối trụ có thể tích bằng π. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu A. V 9π. B. V 27π. C. V 3π. D. V 162π. Câu 11. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m s thì người lái đạp phanh từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 6t 12 m s trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét A. 12 m. B. 10 m. C. 20 m. D. 2 m. Câu 12. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm y thực của phương trình