tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp 3: Chương 1

Bài giảng Toán cao cấp 3: Chương 1 Tích phân kép, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Bài toán tính thể tích vật thể; Định nghĩa tích phân kép; Điều kiện khả tích; Các tính chất cơ bản; Cách tính tích phân kép trong hệ toạ độ Descartes; Công thức đổi biến tổng quát; Đổi biến sang toạ độ cực. Mời các bạn cùng tham khảo! | TOÁN CAO CẤP 3 Chương 1. TÍCH PHÂN KÉP BỘ MÔN TOÁN-CƠ-TIN HỌC KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngày 14 tháng 9 năm 2020 BM Toán-Cơ-Tin học Khoa KHCB Chương 1. TÍCH PHÂN KÉP 14 9 2020 1 35 Chương 1. TÍCH PHÂN KÉP 1 Bài toán tính thể tích vật thể 2 Định nghĩa tích phân kép 3 Điều kiện khả tích 4 Các tính chất cơ bản 5 Cách tính tích phân kép trong hệ toạ độ Descartes 6 Công thức đổi biến tổng quát 7 Đổi biến sang toạ độ cực 8 Ứng dụng BM Toán-Cơ-Tin học Khoa KHCB Chương 1. TÍCH PHÂN KÉP 14 9 2020 2 35 1. Bài toán tính thể tích vậtDouble Integrals and thể You already know that a defini Surface measures to quantities such as z z f x y will use a similar process to de over a region in the plane. Cho hàm hai abiến z fun Consider continuous y 0 x y D f x in the xy-plane. The goal is to trong đó D là miền phẳng surface given by trong mặt phẳng Oxy . Tính z f x y Surf thể tích của vật thể nằm giữaand the xy-plane fas shown in mặt cong z x y và gular grid over the region as mặt phẳng Oxy . y within R form an inner partit x R D longest diagonal of the n recta form the rectangular prism w Figure Because the area of the ith rec BM Toán-Cơ-Tin học Khoa KHCB Chương 1. TÍCH PHÂN KÉP A 14 9 2020 Area 3 35 z Surface z z f x y f xi yi xi yi y x x R D The rectangles lying within R form an inner Chia nhỏ miền D thành n Rectangular prism whose base has an area partition of R. Ai and whose height is f xi yi miền con Figure hình chữ nhật Di Figure với diện tích si . Trong miền Di lấy một điểm xi yi . BM Toán-Cơ-Tin học Khoa KHCB Chương 1. TÍCH PHÂN KÉP 14 9 2020 4 35 Surface z z Surface z z z f f x y z x y f xfi xi i yi y xi xyi yi i y y y x x x x RR D The rectangles lying within R form anan inner The rectangles lying within R form inner Chia nhỏ miền D thành n Rectangular prism whose base has anan area Rectangular prism whose base has area of partition of R. partition ofcon hình chữ nhật D Ai Ai and whose height f xi xy yi and whose height is