tailieunhanh - Bài giảng Vật lí hiện đại: Chương 4 - Huỳnh Nguyễn Phong Thu

Bài giảng Vật lí hiện đại: Chương 4 Lý thuyết lượng tử của nguyên tử hydro, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Hàm sóng của hạt tự do; phương trình schrodinger phụ thuộc thời gian; phương trình shcrodinger cho nguyên tử hydro và các ion tương tự; các mức năng lượng của nguyên tử hydro; .Mời các bạn cùng tham khảo! | VẬT LÝ HIỆN ĐẠI CHƯƠNG 4 LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO GV Huỳnh Nguyễn Phong Thu Email hnpthu@ SĐT 0903122520 1 HÀM SÓNG CỦA HẠT TỰ DO Hàm sóng của sóng De Broglie tương tự như phương trình sóng phẳng os os2 1 1 ℎ ℎ 1 os 1 ℏ 1 Xét sóng truyền trong không gian 3 chiều os ⃗⃗ ℏ Viết dạng phức ℏ ℏ ℏ 2 2 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER PHỤ THUỘC THỜI GIAN Hàm sóng De Broglie của hạt tự do 4 ℏ ℏ ℏ ℏ ℏ ℏ ℏ ℏ ℏ 5 ℏ 3 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER PHỤ THUỘC THỜI GIAN Năng lượng toàn phần của hạt 6 2 Nhân hàm sóng 7 2 ℏ ℏ ℏ ℏ ℏ 8 2 2 è Đây là phương trình Schorodinger tổng quát 4 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER Ở TRẠNG THÁI DỪNG Hàm sóng có thể phân li biến số theo không gian và thời gian ℏ 9 Phương trình Schorodnger tổng quát được viết lại ℏ ℏ ℏ ℏ 10 2 2 11 0 ℏ è Đây là phương trình Schorodinger ở trạng thái dừng 5 PHƯƠNG TRÌNH SHCRODINGER CHO NGUYÊN TỬ HYDRO VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ Thế năng electron 12 Phương trình Schrodinger của electron chuyển động trong nguyên tử Hydro và các ion tương tự 2 0 13 sin os ℏ sin sin Quan hệ giữa tọa độ Descartes và tọa độ cầu cos 1 1 1 sin 14 sin sin Phương trình Schrodinger trong tọa độ cầu 15 ℏ 6 PHƯƠNG TRÌNH SHCRODINGER CHO NGUYÊN TỬ HYDRO VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ Phân ly biến số 1 1 sin 16 sin 1 2 0 sin2 ℏ sin Nhân hai vế với sin sin 1 2 sin 17 sin 0 q ℏ sin 2 sin sin 1 18 sin ℏ 7 PHƯƠNG TRÌNH SHCRODINGER CHO NGUYÊN TỬ HYDRO VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ sin 2 sin sin sin 19 ℏ 0 20 Chia 2 vế của 19 cho sin2q 1 2 1 21 sin ℏ sin sin 1 2 1 sin 22 ℏ sin sin 8 PHƯƠNG TRÌNH SHCRODINGER CHO NGUYÊN TỬ HYDRO VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ Phương trình 22 được viết lại 1 sin 1 23 sin sin 2 1 24 ℏ Nghiệm của phương trình 20 Hàm sóng đơn trị 2 1 0 1 2 . . . Việc giải từ việc biện luận để giải 23 è l nguyên không âm và Vậy m 0 1 2 3 l m là số lượng tử từ l là số lượng tử quỹ đạo 9 NĂNG LƯỢNG Nghiệm của 24 cũng là một đa thức Legendre phương trình có nghiệm ứng với các giá trị gián đoạn của năng lượng Đối với nguyên Hydro ℎ 2 ℏ R 3 s-1 n .