tailieunhanh - Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Sự tồn tại, duy nhất nghiệm và phương pháp lặp giải một số bài toán biên cho phương trình vi phân phi tuyến

Mục tiêu nghiên cứu của tóm tắt luận án "Sự tồn tại, duy nhất nghiệm và phương pháp lặp giải một số bài toán biên cho phương trình vi phân phi tuyến" là nghiên cứu sự tồn tại, duy nhất nghiệm và phương pháp giải một số bài toán biên cho các phương trình vi phân cấp cao. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ . . . SỰ TỒN TẠI DUY NHẤT NGHIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 9 46 01 12 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH TOÁN HỌC Hà Nội 2023 Công trình được hoàn thành tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học . Phản biện 1 Phản biện 2 Phản biện 3 . Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi giờ . ngày tháng năm 202 . Có thể tìm hiểu luận án tại - Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của luận án Nhiều bài toán trong vật lý cơ học và nhiều lĩnh vực khác dẫn tới các bài toán biên đối với các phương trình vi phân cấp cao phương trình vi-tích phân và phương trình vi phân hàm. Việc nghiên cứu các bài toán này về mặt định tính như sự tồn tại nghiệm tính duy nhất và tính bội tính dương tính lồi lõm và tính tuần hoàn của nghiệm cũng như các phương pháp tìm nghiệm luôn là sự quan tâm của các nhà toán học và các kỹ sư-các nhà ứng dụng. Người ta chỉ tìm được nghiệm chính xác của các bài toán này trong một số rất ít các trường hợp riêng khi phương trình và các điều kiện biên là tuyến tính và có dạng đơn giản. Còn nói chung người ta phải sử dụng các phương pháp gần đúng mà chủ yếu là các phương pháp số để tìm lời giải xấp xỉ đặc biệt là khi phương trình là phi tuyến. Trong số các phương trình cấp cao thì phương trình cấp bốn đã được nghiên cứu rất nhiều cả về định tính và định lượng do chúng có rất nhiều ứng dụng. Một số luận án tiến sĩ về các bài toán biên phi tuyến cấp bốn đã được bảo vệ thành công trong thời gian gần đây tại Việt Nam như của Ngô Thị Kim Quy 2017 Nguyễn Thanh Hường 2019 . Ngoài phương trình cấp bốn thì phương trình cấp ba cũng được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm trong .