tailieunhanh - Tài liệu học tập Giải tích - Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam

Tài liệu học tập Giải tích được biên soạn gồm các nội dung chính sau: hàm số nhiều biến số, tích phân bội, tích phân đường loại hai, phương trình vi phân. Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM KHOA CƠ SỞ - CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ooOoo TÀI LIỆU HỌC TẬP GIẢI TÍCH TÊN HỌC PHẦN GIẢI TÍCH MÃ HỌC PHẦN 18142 TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Hải Phòng - 6 2023 Mục lục 1. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ 5 . Định nghĩa hàm số nhiều biến số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Không gian metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Định nghĩa hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Sự liên tục của hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Đạo hàm riêng và vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Định nghĩa đạo hàm riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Vi phân toàn phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . Công thức Taylor đối với hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Cực trị của hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Cực trị tự do của hàm hai biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Cực trị có điều kiện của hàm hai biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm hai biến trên miền đóng bị chặn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Bài tập chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2. TÍCH PHÂN BỘI TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI HAI 25 . Tích phân kép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . Định nghĩa tích phân kép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . Cách tính tích phân kép trong hệ tọa độ Đề-các . . . . . . . . . . . . . . 27 . Đổi biến số sang hệ tọa độ cực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . Ứng dụng của tích phân kép . . . . . . . . . . .