tailieunhanh - Nghiên cứu sử dụng hàm cơ sở bán kính Wendland cho phương pháp RBF-FD giải phương trình Poisson trong không gian ba chiều

Bài viết này trình bày kết quả nghiên cứu việc sử dụng nội suy hàm cơ sở bán kính Wendland để tính véc tơ trọng số cho phương pháp RBF-FD giải phương trình Poisson trong không gian 3 chiều. Kết quả thử nghiệm số cho thấy nghiệm của phương pháp RBF-FD sử dụng hàm Wendland có độ chính xác tốt so với nghiệm của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM - Finite Element Method). | N. M. Tưởng N. T. T. Giang N. T. Nhung Nghiên cứu sử dụng hàm cơ sở bán kính Wendland . NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG HÀM CƠ SỞ BÁN KÍNH WENDLAND CHO PHƯƠNG PHÁP RBF-FD GIẢI PHƯƠNG TRÌNH POISSON TRONG KHÔNG GIAN BA CHIỀU Ngô Mạnh Tưởng Nguyễn Thị Thanh Giang Nguyễn Thị Nhung Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông Đại học Thái Nguyên Ngày nhận bài 23 11 2021 ngày nhận đăng 17 12 2021 Tóm tắt Trong những năm gần đây phương pháp không lưới RBF-FD Radial Basis Function -Finite Difference giải phương trình đạo hàm riêng trong không gian 3 chiều đã nhận được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Để tìm véc tơ trọng số RBF-FD các tác giả đã sử dụng nội suy hàm cơ sở bán kính Power không phụ thuộc vào tham số hình dạng. Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu việc sử dụng nội suy hàm cơ sở bán kính Wendland để tính véc tơ trọng số cho phương pháp RBF-FD giải phương trình Poisson trong không gian 3 chiều. Kết quả thử nghiệm số cho thấy nghiệm của phương pháp RBF-FD sử dụng hàm Wendland có độ chính xác tốt so với nghiệm của phương pháp phần tử hữu hạn FEM - Finite Element Method . Từ khóa Phương pháp RBF-FD trọng số RBF-FD thuật toán dựa trên các góc khối chọn giá véc tơ trọng số thuật toán chọn tâm. 1 Giới thiệu Xét phương trình Poisson trong không gian 3 chiều với điều kiện biên Derichlet Cho miền mở Ω R3 và các hàm số f xác định trên Ω g xác định trên Ω. Tìm hàm u Ω R thỏa mãn Lu f trong Ω u g trên Ω trong đó L là toán tử Laplace trong không gian 3 chiều. Bài toán được rời rạc hóa bởi phương pháp sai phân như sau Giả sử Θ Ω là tập hữu hạn các tâm rời rạc. Gọi Θint Θ Ω là các tâm nằm trong miền và Θ Θ Ω là các tâm nằm trên biên. Với mỗi tâm ς Θint chọn tập các tâm hỗ trợ phương pháp không lưới Θς τ0 τ1 . . . τk Θ với τo ς. Khi đó Bài toán được rời rạc thành hệ phương trình ως τ uτ f ς ˆ ς Θint τ Θς u g τ τ Θ 1 Email nmtuong@ N. M. Tưởng 70 Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học Tập 50 - Số 4A 2021 tr. 70-80 với u là nghiệm xấp xỉ .

• Toán học
• Hàm cơ sở bán kính Wendland
• Phương pháp RBF FD giải phương trình Poisson
• Không gian ba chiều
• Thuật toán dựa trên các góc khối
• Chọn giá véc tơ trọng số
• Thuật toán chọn tâm
• Phương pháp không lưới
• Phương pháp RBF FD
• Thuật toán chọn tâm hỗ trợ
• K điểm gần nhất
• Phương pháp phần tử hữu hạn