tailieunhanh - Về phương trình mobile-immobile phân thứ với điều kiện đầu không địa phương

Ta chứng minh được sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho hệ vi phân mobile-immobile khi phần phi tuyến có thể tăng trưởng trên tuyến tính. Kết quả đóng góp một phần nhỏ cho lí thuyết hệ vi phân phân thứ và làm tiền đề cho nghiên cứu tiếp theo. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN 978-604-82-7522-8 VỀ PHƯƠNG TRÌNH MOBILE-IMMOBILE PHÂN THỨ VỚI ĐIỀU KIỆN ĐẦU KHÔNG ĐỊA PHƯƠNG Nguyễn Văn Đắc Lê Thị Minh Hải Trường Đại học Thủy lợi email nvdac@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Trong bài báo này chúng tôi xét hệ sau . Kiến thức chuẩn bị t u t g1 u u 0 u f t u 1 a Toán tử nghiệm và giả thiết Gọi l là u 0 2 nghiệm của l g1 l 1 trên 0 và xét u s h u s s s q 0 3 s t l s t 1 t 0 với u t u t x 0 t T x là miền bị r t l r t l t t 0. chặn có biên trơn trong d d 1 tích chập Các phương trình này có nghiệm duy nhất t ta kí hiệu các nghiệm là s r . hiểu như sau k t k t s s ds và 0 Mệnh đề trong 3 đã trình bày các tính t chất quan trọng của các nghiệm này. Ta xét g1 0 1 0 . L2 với cơ sở gồm các hàm riêng trực 1 Năm 2003 R. Chumer đã giới thiệu hệ giao en 1 của với điều kiện biên n phương trình dạng trên trong tạp chí về tài Dirichlet thuần nhất và dãy giá trị riêng nguyên nước và gọi là hệ Mobile-Immobile n 1 thỏa 0 1 2 lim n . Khai n n xem thêm trong 3 . Dạng đơn giản hơn đã triển theo hệ cơ sở trên ta được công thức được nghiên cứu trong 3 sự xuất hiện của nghiệm dựa theo hai toán tử trễ u t u t t và điều kiện đầu phụ thuộc vào phép đo bổ sung đem lại phạm vi S t v s t n vn en t 0 v L2 n 1 áp dụng rộng rãi nên thu hút được nhiều nhà toán học quan tâm xem 1 2 một ví dụ cho R t v r t n vn en t 0 v L2 . hàm h như sau n 1 Định nghĩa 1. Hàm u C q T L2 m h u s x ciu s si x s q 0 si 0 T i 1 được gọi là một nghiệm của bài toán 1 - 3 ở đó ci m là các hằng số các giá trị đo bổ nếu sung được thực hiện tại các si i 1 2 . m u t h u t t t q 0 và giá trị của nó phụ thuộc vào lịch sử của trạng thái. Do đó chúng tôi đặt vấn đề nghiên và u t S t 0 h u 0 I t t 0 T cứu về sự tồn tại nghiệm của bài toán. t với I t R t f u d t 0 T . 0 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Kí hiệu Cq C q 0 L2 và cho Dùng ước lượng tiên nghiệm và nguyên lí điểm bất động cho ánh xạ nén. chuẩn trong C J L2 với J là một đoạn. 60 .

• Toán học
• Phương trình mobile immobile phân thứ
• Hệ vi phân mobile immobile
• Điều kiện đầu không địa phương
• Lí thuyết hệ vi phân phân thứ
• Ánh xạ nén
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Định lí Krasnosel’skii
• Định lí Krasnosel’skii về ánh xạ
• Ánh xạ nén mặt nón
• Ánh xạ giãn mặt nón
• Ứng dụng định lí Krasnosel’skii
• Định lí Krasnoselskii
• Nghiên cứu định lí Krasnoselskii
• Điểm bất động trong nón
• Giãn mặt nón