tailieunhanh - Tính chất ảnh của phép biến đổi Fourier cosine, Fourier sine trong không gian các hàm giảm nhanh

Biến đổi Fourier là một biến đổi quan trọng có ứng dụng nhiều trong các bài toán liên quan đến đạo hàm riêng trên toàn không gian hoặc trên miền tuần hoàn. Bài viết trình bày nghiên cứu về biến đổi Fourier (cosine/sine) cho các hàm giảm nhanh. Đây là vấn đề đang được nghiên cứu thú vị bởi các tính chất và áp dụng của nó. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN 978-604-82-7522-8 TÍNH CHẤT ẢNH CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER COSINE FOURIER SINE TRONG KHÔNG GIAN CÁC HÀM GIẢM NHANH Nguyễn Ngọc Huy Trường Đại học Thủy lợi email huynn@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG Ký hiệu j j Biến đổi Fourier là một biến đổi quan D u D1 D2 .Dn u D j 1 2 n j 1 2 . . trọng có ứng dụng nhiều trong các bài toán liên x j j quan đến đạo hàm riêng trên toàn không gian Định nghĩa 1. Không gian hàm giảm nhanh hoặc trên miền tuần hoàn. Bài báo trình bày trên n là tập hợp nghiên cứu về biến đổi Fourier cosine sine n C n cho các hàm giảm nhanh. Đây là vấn đề đang được nghiên cứu thú vị bởi các tính chất và trong đó sup x D x đa chỉ số x n áp dụng của nó. 1 2 . n n . Cho n là không gian các hàm giảm nhanh. c f s f là ảnh Fourier Ví dụ 1. a Trên với k gt 0 hàm cosine và sine của hàm f n . e kx 2 . Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu tính b Hàm f là có giá compact nếu giá của f chất của phép biến đổi Fourier cosine Fourier supp f x n f x 0 là một tập sine trong không gian các hàm giảm nhanh. compact. Trên n tập tất cả các hàm f khả Kết quả chính được nêu trong định lý 2. vi vô hạn có giá compact thuộc không gian 2. NỘI DUNG CHÍNH n . Trước khi đưa ra kết quả chính chúng tôi Định nghĩa 2. Cho hàm f n . Ảnh nhắc lại một số khái niệm trong tài liệu tham Fourier cosine và sine của hàm f ký hiệu là khảo 1 và 2 . c f s f là các hàm được xác Ta ký hiệu tập các đa chỉ số định bởi 1 2 . n j j 1 2 . n n 2 c f cos x f x dx n n với độ dài j . 2 s f sin x f x dx j 1 C u n là tập các hàm khả n n trong đó vi liên tục đến cấp vô hạn. Với mỗi hàm x x1 x2 . xn n 1 2 . n n . C n Mệnh đề 1. Cho các hàm n x x1 x2 . xn n x x1 x2 .xn 1 2 n đa chỉ số 1 2 . n n . khi đó n và các phép biến đổi 54 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN 978-604-82-7522-8 Fourier cosine và sine là các phép đẳng cấu Bằng cách cho hàm c 1 với là tuyến tính trên n . liên hợp phức của hàm ta có Mệnh đề 2. Cho các hàm n . c 1 c c và sử .

• Toán học
• Biến đổi Fourier
• Phép biến đổi Fourier cosine
• Đạo hàm riêng
• Miền tuần hoàn
• Phép biến đổi Fourier sine
• Giáo trình Biến đổi Fourier Laplace
• Biến đổi Laplace
• Biến đổi Fourier rời rạc
• Biến đổi Laplace rời rạc
• phương pháp biến đổi Fourier
• bài giảng biến đổi Fourier
• tài liệu biến đổi Fourier
• mạch điện
• điện tử
• Xử lý tín hiệu số
• Bài giảng Xử lý tín hiệu số
• Biến đổi fourier liên tục
• Tính chất của biến đổi Fourier
• Tín hiệu rời rạc
• Chuỗi Fourier
• phép biến đổi Fourier
• khôi phục tín hiệu
• Phép biến đổi Laplace
• tín hiệu và hệ thống
• xử lý tín hiệu
• tín hiệu số
• miền tần số
• Chuỗi Fourier rời rạc
• Toán kỹ thuật
• Bài tập Toán kỹ thuật
• Bài tập về chuỗi Fourier
• Bài tập biến đổi Fourier
• Toán kỹ thuật điện
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Đa chập Hartley Fourier
• Phép biến đổi Hartley
• Bài giảng Tín hiệu và hệ thống
• Điều khiển tự động
• Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier
• Phép biến đổi Fourier liên tục
• Bộ truyền bánh răng
• Phép biến đổi GFST
• Phép biến đổi Fourier suy rộng
• Hệ truyền động
• sổ tay toán học
• tích phân Fourier
• chuyên đề toán
• trung bình cộng
• Phân tích tín hiệu liên tục
• Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn
• Biểu diễn tín hiệu
• Đặc tính của biến đổi Fourier
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Giải tích Fourier
• Bài giảng Toán kỹ thuật
• Hàm không tuần hoàn
• Hàm tuần hoàn
• biến đổi các phép toán fourier
• Ứng dụng biến đổi Fourier
• phân tích tín hiệu số
• hệ xử lý số
• tín hiệu liên tục
• biến đổi fourier nhanh
• xử lý số
• giải thuật tính DFT
• Định lý lấy mẫu
• Lấy mẫu tín hiệu
• Tính biến đổi Fourier
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Biến đổi Fourier nhanh và ứng dụng
• Hàm rời rạc tuần hoàn
• Công thức biến đổi Fourier rời rạc
• Tính tuyến tính
• Đẳng thức Parseval
• Xử lý ảnh
• Bài giảng Xử lý ảnh
• Hàm tức thời
• Hàm ngẫu nhiên
• Bài giảng Xử lý số tín hiệu
• Xử lý số tín hiệu
• Bài giảng Tín hiệu và Thông tin
• Ứng dụng của biến đổi Fourier
• Hệ thống tín hiệu tuần hoàn
• Biến đổi fourier trong không gian
• Hàm suy rộng với giá compact
• Hàm giải tích
• Hàm suy rộng