tailieunhanh - Gợi ý giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2010 môn Toán khối A

Tài liệu tham khảo gợi ý giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2010 môn Toán khối A | ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG 2010 Môn: Toán A- Năm học: 2009 – 2010 Câu Ý Nội dung 1 1 m=1 ta có y = x3 -2x2 + 1 + TXĐ: + + y’=3x2 – 4x + y’’=6x – 4 =>BBT x 0 y’ + 0 - 0 + y 1 Hàm số đồng biến trên( ;0) và ( ; )Hàm số nghịch biến trên (0 ; ) Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm giá trị cực tiểu của hàm số là Hàm số đạt cực đại tại điểm giá trị cực đại của hàm số là Điểm uốn : U 2 Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi Pt: y = có 3 nghiệm phân biệt Ta có: (x-1)( - x – m) = 0Pt luôn có nghiệm cố định x=1;Vậy, pt y = có 3 nghiệm phân biệt khi - x – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt 1 (*) Ta có: (**) Trong đó là nghiệm của pt: - x – m =0 Theo hệ thức viet: Thay vào (**) => 1+2m Vậy điều kiện thỏa mãn bài toán: II 2đ 1 Giải phương trình cos x (*) ĐK : cos x ≠ 0 x ≠ + k , k Z (*) 2 Giải bất phương trình 1 Ta thấy : BPT (1) ĐK : Khi đó có : (1) III 1đ 1 Tính tích phân: ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG 2010 Môn: Toán A- Năm học: 2009 – 2010 Câu Ý Nội dung 1 1 m=1 ta có y = x3 -2x2 + 1 + TXĐ: + + y’=3x2 – 4x + y’’=6x – 4 =>BBT x 0 y’ + 0 - 0 + y 1 Hàm số đồng biến trên( ;0) và ( ; )Hàm số nghịch biến trên (0 ; ) Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm giá trị cực tiểu của hàm số là Hàm số đạt cực đại tại điểm giá trị cực đại của hàm số là Điểm uốn : U 2 Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi Pt: y = có 3 nghiệm phân biệt Ta có: (x-1)( - x – m) = 0Pt luôn có nghiệm cố định x=1;Vậy, pt y = có 3 nghiệm phân biệt khi - x – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt 1 (*) Ta có: (**) Trong đó là nghiệm của pt: - x – m =0 Theo hệ thức viet: Thay vào (**) => 1+2m Vậy điều kiện thỏa mãn bài toán: II 2đ 1 Giải phương trình cos x (*) ĐK : cos x ≠ 0 x ≠ + k , k Z (*) 2 Giải bất phương trình 1 Ta thấy : BPT (1) ĐK : Khi đó có : (1) III 1đ 1 Tính tích phân: