tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Châu Đức

‘Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Châu Đức’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. | UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC amp ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 16 02 2023 Bài 1. điểm a Chứng minh rằng với x gt 0 x 1 thì giá trị biểu thức x x 1 x x 1 x2 x x x x A . không phụ thuộc vào giá trị của biến. x x x x x 1 b Chứng minh rằng với mọi số nguyên n lẻ thì n 2 4n 3 chia hết cho 8. c Tìm số tự nhiên m có 2 chữ số biết rằng 2m 1 và 3m 1 đều là các số chính phương. Bài 2. điểm a Giải phương trình x x x 2 2 . 2x3 x2 y 3 b Giải hệ phương trình 3 2 . 2y xy 3 Bài 3. điểm a Cho họ đường thẳng có phương trình mx 2m 1 y 3 0 . Chứng minh rằng các đường thẳng trên luôn đi qua một điểm cố định M với mọi m. Tìm tọa độ của điểm M. 1 1 b Cho 2 số dương a b thỏa mãn 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b 1 1 Q 4 . a b 2ab b a 2ba 2 4 22 2 Bài 4. điểm Cho ba điểm A B C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn O R thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn O . Gọi I là trung điểm của BC E là giao điểm của MN và BC H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN. Chứng minh rằng a Bốn điểm M N O I cùng thuộc một đường tròn. b R2. c Đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5. điểm Hai vị trí A và B cách nhau 615 m và cùng nằm về một phía bờ sông. Khoảng cách từ A B đến bờ sông lần lượt là 118 m và 487 m tham khảo hình vẽ bên . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi được bằng bao nhiêu mét làm tròn đến đơn vị mét . -Hết- Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Họ tên chữ ký GT 1 . Số báo danh UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 2023 - MÔN TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Hướng dẫn gồm tất cả 4 trang I. Hướng dẫn chung 1 Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học .