tailieunhanh - Lý thuyết về hàm số và các bài tập cơ bản đến nâng cao kèm theo

Bài tập hàm số là bài tập rất phổ biến trong các kỳ thi đại học, vì vậy nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng vào bài tập, tài liệu này sẽ đáp ứng việc đó. Tài liệu rất hay giúp ích ôn thi đại học cao đẳng. | HÀM SỐ HỮU TỶ BÀI 01 .í 2 Cho hàm số y I có đồ thi là 1 1. Cho A 0 a . Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox 2. Gọi M là điểm bất kỳ trên 1 a. Tìm tọa độ M để tổng khoảng cách từ Á Đến hai tiệm cận là ngắn nhất Đến 2 trục tọa độ là nhỏ nhất b. CMR tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là hằng số không đổi 3. Một đường thẳng tiếp xúc tại Q đồng thời cắt hai tiệm cận tại E F và hai trục tọa độ tại là giao điểm hai đường tiệm cận a. CMR 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng và diện tích tam giác . không phụ thuộc vào vị trí Q b. Xác định tọa độ điểm Q để t vuông góc với IQ c. Tìm tọa đô H K sao cho chu vi tam giác HIK nhỏ nhất 4. Gọi B C là hai điểm bất kỳ thuộc . Tìm tọa độ trung điểm N của BC để tam giác ABC đều biết - 1 5. Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng d y x m luôn cắt tại 2 điểm phân biệt R T . Từ đó tìm m để a. RT ngắn nhất b. a 6. Tìm trên đồ thị cặp điểm mà chúng đối xứng nhau qua đường thẳng y 2 0 BÀI 02 2. .í 1 Cho hàm số y I có đồ thị là 1. Gọi M thuộc 1 có hoành độ a. Chứng tỏ rằng tích khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận không phụ thuộc vào b. Tìm tọa độ M sao cho tích hệ số góc của đt IM và tiếp tuyến tại M bằng 3 I là giao điểm hai đường tiệm cận 2. Tìm trên đường thẳng y 1 những điểm E sao cho qua đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến 1 sao cho 2 tiếp tuyến tạo nhau 1 góc h 3. Tìm giá trị a để 2 cực trị của nằm về hai miền khác nhau của đường tròn 1 - 1 4. Lập phương trình tiếp tuyến của để tiếp tuyến đó vuông góc tiệm cận xiên. Tìm tọa độ tiếp điểm 4. Cho d J . Giả sử d cắt 1 tại hai điểm phân biệt A B a. Có hay không những giá trị m để độ dài AB là ngắn nhất b. Định m để độ dài AB - 5. Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của không qua giao điểm hai đường tiệm cận 6. Tìm trên đường thẳng t J 1 những điểm W sao cho khoảng cách từ W đến tiệm cận đứng gấp 2 lần khoảng cách từ W đến tiện cận xiên BÀI 03 - mx 2 Cho hàm số y I m là tham số đố thị là 1. Xác định m để tam giác tạo .