tailieunhanh - Cơ học lý thuyết Phần 2

Trong tĩnh học có hai bài toán cơ bản : thu gọn hệ lực và xác định điều kiện cân bằng của lực . Chương này giới thiệu nội dung của hai bài toán nói trên | -15- Chương 2 LÝ THUYẾT VỂ HỆ Lực Trong tĩnh học có hai bài toán cơ bản thu gọn hệ lực và xác định điều kiện cân bằng của hệ lực. Chuơng này giới thiệu nôi dung của hai bài toán cơ bản nói trên. ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC cơ BẢN CỦA HỆ Lực Hệ lực có hai đặc trung hình học cơ bản là véc tơ chính và mô men chính. . Véc tơ chính Xét hệ lực F1 F2 . Fn tác dụng lên vật rắn hình . Véc tơ chính của hệ lực là véc tơ tổng hình học các véc tơ biểu diễn các lực trong hệ hình Hình r r r r r R F F2 . Fn ỵF i 2-1 Hình chiếu véc tơ R lên các trục toạ đô oxyz đuợc xác định qua hình chiếu các lực trong hệ r n R x X1 X2 . Xn Xí -16- n r R y yi y2 yn EYi i 1 R z zi z2 Zn EZi. i 1 Từ đó có thể xác định độ lớn phương chiều véc tơ chính theo các biểu thức sau R Ựr2x R2y R2z cos R X Rl cos R Y -R cos R Z Rz R Véc tơ chính là một véc tơ tự do . Mô men chính của hệ lực Véc tơ mô men chính của hệ lực đối với tâm O là véc tơ tổng của các véc tơ mô men các lực trong hệ lấy đối với tâm O hình 2 2 Nếu ký hiệu mô men chính là r Mo ta có r o o 2 -2 Hình chiếu của véc tơ mô men chính M trên các trục toạ độ oxyz được r M o n E m xác định qua mô men các lực trong hệ lấy đối với các trục đó -17- n r r r r Mx mx mx 2 . mx Fn mx F i H r r r n r My my my 2 . my Fn my F i Ĩ4 r r r n r Mz mz Fi mz F2 . mz Fn mz F i . i 1 Giá trị và phương chiều véc tơ mô men chính được xác định theo các biểu thức sau Mo Ựm2x M2y M2z cos Mo x M cos Mo y M cos Mo z M Mo Mo Mo Khác với véc tơ chính R véc tơ mô men chính M o là véc tơ buộc nó phụ thuộc vào tâm O. Nói cách khác véc tơ chính là một đại lượng bất biến còn véc tơ mô men chính là đại lượng biến đổi theo tâm thu gọn O. . THU GỌN HỆ Lực Thu gọn hệ lực là đưa hệ lực về dạng đơn giản hơn. Để thực hiện thu gọn hệ lực trước hết dựa vào định lý rời lực song song trình bày dưới đây. . Định lý Tác dụng của lực lên vật rắn sẽ không thay đổi nếu ta rời song song nó tới một điểm đặt khác trên vật và thêm vào đó một ngẫu lực phụ Hình .