tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Trường Phổ thông năng khiếu TP.HCM

"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Trường Phổ thông năng khiếu " hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU ĐÁP ÁN TUYỂN SINH LỚP 10 HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2023 2024 NĂM HỌC 2023 2024 Môn TOÁN Không chuyên Phần A. Trắc nghiệm. Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Câu trả lời D B C D D B C C B A Phần B. Tự luận. Bài 1 điểm a 4 x i M x 2 M 12 x 9 thỏa 2 x ii N x M .N 4 b Tam giác BCD vuông cân tại D DBC 450 450 ABD ABD vuông cân tại A. Đặt AB AD x BD x 2 BC 2 x AB 2 BC 2 x 2 4 x 2 AC 2 20 x 2 1 S ABCD .2 2 4 6 2 Bài 2 2 điểm a x 2 2 x 1 4 9 x 2 18 x 19 0 Điều kiện x 2 x 2 2 0 Pt x 1 9 x 2 18 x 19 0 4 x 2 2 x 6 nhận x 1 9 x 2 18 x 19 0 x 1 9 x 1 4 2 2 10 0 x 1 1 loại hoặc x 1 10 2 2 x 1 2 10 x 10 1 nhận hoặc x 10 1 loại a Gọi x là số học sinh của trường x 0 x 120 Số tập mỗi hs nhận trong đợt 1 quyển x 5 160 Số tập mỗi hs nhận trong đợt 2 quyển x 3 315 Số tập mỗi hs nhận trong đợt 1 quyển x 120 160 315 Phương trình x 5 x 3 x 7 x 2 272 x 945 0 27 x loại hoặc x 35 nhận 7 Bài 3 điểm x 2 2 m 2 x 2m 3 0 a Thay x 3 vào pt 9 6 m 2 2m 3 0 m 3 nghiệm còn lại x 1 . b pt có hai nghiệm phân biệt m 1 0 m 1 2 Viet x1 x2 2 m 2 x1 x2 3 2m x12 x2 x1 x2 3 2m 2 2 x2 x1 x2 x1 x2 3 2m 2 2 x2 2 3 2m 2 m 2 3 2 m 2 2 x2 3 TH1 3 2m 0 m n 2 TH2 x2 3 m x2 3 m x1 3m 7 x1 x2 3 2m 3 m 3m 7 3 2m m 2 n m 2 6m 8 0 m 4 n Bài 4 3 điểm a Chứng minh MDB đồng dạng MBA MB MD MB 2 MA MB Ta có MBO vuông tại B có BH là đường cao MB2 MH .MO MA MH MH .MO MO MD Chứng minh MDH đồng dạng MOA MHD MAO tứ giác DHOA nội tiếp đường tròn. b Ta có BPM xAB so le trong cùng bằng số đo 1 yBA AB 2 MBP đối đỉnh MBP cân tại M . Vì MBP cân tại M MP MB Chứng minh tương tự MCQ cân tại M MC MQ Mà MB MC 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M MP MQ M là trung điểm PQ . c Xét ABC và AQP ta có BAC chung và PAx APQ ACB ABC đồng dạng AQP AB AQ AB. AP AC. AQ AC AP AP AC AP AC AP AC Ta có QP BC QP BC MP HC 2 2 và PAx APQ ACB AMP đồng dạng AHC MAP HAC