Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ
tailieunhanh - BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ .gom cac chuyen de hay va kho se giup ich nhieu cho cac ban hoc sinh va giao vien | BẤT ĐẢNG THỨC VÀ Cực TRỊ Chuyên đề LTĐH 2011 Đe chứng minh các BĐT ta có thế sử dụng một số bất đắng thức hoặc dùng phương pháp đánh giá. dụng một sô BĐT eơ bản Các BĐT cơ bản ở đây là BĐT Cô-Si Với n số không âm bất kì a1 a2 . .an n 2 ta luôn có a1 a2 . an ------2--------n I dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi n a1 a2 . an. BĐT Bunhiacôpxki Với hai bộ số thực bất kì a1 a2 . .an b1 b2 . .bn ta luôn có ab ab . a b 2 a2 a2 . a2 b 2 b . b2 II dấu bằng 1122 n n 12 n 12 n xảy ra khi và chỉ . a a. Khi 21 2 b1 b2 khi a b c. 11 BĐT . -------------------- a1 a2 an a1 a2 . an dương dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi các số này bằng nhau. . BĐT a2 b2 c2 bn ab bc ca III dấu bằng xảy ra n2 1 IV trong đó a1 a2 . .an là các số Bài 1 Cho a b 0. Chứng minh 1 4 1. 7 a a L _ 3 b a -----7- 3 c a - 7- 2yJ2. b a - b a - b b 1 2 b a - bỷ Giải a Theo BĐT I ta có b a b 33 b. a b . 1 3 b a b b a b đpcm . Dấu bằng xảy ra khi b 1 a 2. Bài 2 Cho a 1 b 1. Chứng minh a b 1 b a 1 ab. www. mathvn. com 1 Giải Theo BĐT I ta có a Jb 1 ad b 1 .1 a. 1 tương tự ta 2 2 cũng có b a -1 khi a b Bài 2 ab . Cộng các vê của các BĐT này lại ta sẽ được đpcm. Dâu băng xảy ra 2. a b c là ba số không âm có tong băng 1. Chứng minh ab bc ca - abc 8 27. rT 1 T. r T 7Ĩ X 1 7T7Ĩ 7 1 -- a 1 -- b 1 --- c 2 Giải Theo BĐT I ta có .ự 1 - a 1 - b 1 - c ------------7 ì------------------- 3 1 - a - b - c ab bc ca - abc ab bc ca - abc 8 27 đpcm . Dâu băng xảy ra khi a b c 1 3. Bài 3 Cho ba số không âm a b c. Chứng minh a3 b3 c3 a2 Jbc b24ẽã c2y ãb . Giải Theo BĐT I ta có 4a3 b3 c3 66 a3 b3c3 6a2 yỊbẽ tương tự ta cũng có 4b3 c3 a3 6b2 dca 4c3 a3 b3 6c2 slab cộng các vê của các BĐT này lại rồi đơn giản ta sẽ được BĐT cần chứng minh. Dâu băng xảy ra khi a b c. Bài 3 Cho ba số dương x y z. Chứng minh x y z 6 xy2z3 432. Bài 4 Tìm GTNN của biểu thức P x y 9 x3y6 trong đó x y là các số dương. Giải Theo BĐT I ta có y Y 6 30 è60 x y 3 r x V x P Vậy GTNN của p băng 39 26 khi y 2x. Bài 5 Ba số
Mộng Quỳnh
70
1
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 2
6
250
0
Đề thi thử Đại học khối D môn Ngữ Văn 2014 - Trường THPT Yên Lạc
5
213
1
Đề thi thử Đại học khối D môn Ngữ Văn 2014 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Đề 2)
5
213
1
.....đề thi thử đại học môn Văn dành cho các bạn luyện thi khối C & Dđề thi thử đại học môn Văn dành cho các bạn luyện thi khối C & D
5
201
0
Đề thi thử Đại học môn Địa lý 2014 - Đề số 13
6
166
0
Đề thi thử Đại học môn Sử năm 2014 - Đề số 4
3
175
0
Đề KTCL ôn thi ĐH môn Hóa học - THPT Trần Phú lần 1 (2012-2013) đề 237
6
255
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
295
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
298
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461949
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23131
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10988
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10185
451
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9572
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8394
1136
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8278
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7896
2234
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6837
256
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6139
1488
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
đề thi thử đại học
tài liệu luyện thi đại học
bất đẳng thức
cực trị
đề cương ôn thi đại học môn toán
Đề thi thử môn Toán
Đề thi thử đại học Khối A
Đề thi thử đại học môn Toán
Ôn tập Toán thi đại học
Đề thi toán 2013
Đề thi thử đại học môn toán 2013
Đề thi thử Đại học khối D môn Văn 2014
Đề thi thử Đại học môn Ngữ Văn
Đề thi thử Đại học khối D
Đáp án đề thi thử môn Ngữ Văn
Đề thi thử môn Văn
Đề thi thử Đại học 2014
Đề thi thử Đại học môn Văn 2014
Ôn tập Văn học 12
Đề thi thử môn Văn khối D
Ôn tập Ngữ Văn 12
Đề kiểm tra chất lượng môn Văn 12
Đây là đề thi thử đại học môn Văn dành cho các bạn luyện thi khối C & D nhé
Hãy download về và thử sức mình đi
Chúc thành công!!!
đề thi thử đại học môn văn năm 2013
đề thi thử văn hay cho dân khối c và d
đề thi thử đại học môn văn hay
đề thi thử đại học môn văn tuyển chọn năm 2013
Đề thi thử đại học môn Địa
Đề thi thử môn Địa lý 2014
Đề thi thử đại học khối C
Đề thi thử Đại học Địa 2014
Ôn thi đại học 2014
Đề thi thử Đại học khối C môn Sử 2014
Đề thi thử đại học 2014 môn Lịch sử
Đề thi thử đại học 2014 khối C
Đáp án đề thi thử đại học 2014
Trắc nghiệm Hóa 12
Phương trình hóa học
Đề thi thử Đại học môn Hóa học 2013
Đề ôn thi Đại học khối A 2013
Đề thi Đại học khối A môn Hóa
Đề thi thử Đại học 2013
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
bộ đề thi đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
201
1
22-05-2024
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN
8
108
0
22-05-2024
Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011
12
185
1
22-05-2024
CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA
28
119
0
22-05-2024
Đề tài sáng kiến: XÂY DỰNG ĐỘI NGŨ GIÁO VIÊN ĐẠT HIỆU QUẢ
10
102
0
22-05-2024
Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị
3
114
0
22-05-2024
Giáo trình -Vi hóa sinh kỹ thuật môi trường -chương 4-5
14
117
0
22-05-2024
Báo cáo khoa học: A mutagenic analysis of the RNase mechanism of the bacterial Kid toxin by mass spectrometry
14
95
0
22-05-2024
Spelling hypens 8
8
74
0
22-05-2024
Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8
5
100
0
22-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7896
2234
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6139
1488
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3788
1255
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5426
1140
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8394
1136
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3552
656
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3759
544
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10988
531
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4171
523
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4192
483
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.