tailieunhanh - Điều kiện cần cho tính viable của phương trình vi phân ngẫu nhiên impulsive sinh bởi chuyển động Brown phân thứ

Bài viết Điều kiện cần cho tính viable của phương trình vi phân ngẫu nhiên impulsive sinh bởi chuyển động Brown phân thứ nghiên cứu kết quả Viability cho một phương trình vi phân ngẫu nhiên impulsive liên kết với chuyển động Brown phân thứ. | TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH JOURNAL OF SCIENCE Tập 20 Số 2 2023 192-204 Vol. 20 No. 2 2023 192-204 ISSN Website https https 2023 2734-9918 Bài báo nghiên cứu 1 ĐIỀU KIỆN CẦN CHO TÍNH VIABLE CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN IMPULSIVE SINH BỞI CHUYỂN ĐỘNG BROWN PHÂN THỨ Huỳnh Cao Trường1 Nguyễn Bình Thành2 Nguyễn Thanh Long1 Nguyễn Quốc Cường3 Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Việt Nam 1 Viện Toán Ứng dụng Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh Việt Nam 2 3 Trường THCS-THPT Hồng Hà Thành phố Hồ Chí Minh Việt Nam Corresponding author Huynh Cao Truong Email huynhcaotruong1011@ Ngày nhận bài 01-10-2022 ngày nhận bài sửa 15-11-2022 ngày duyệt đăng 21-02-2023 ABSTRACT Lí thuyết Viability là một lí thuyết toán học liên quan đến các mô hình phát sinh trong sinh học kinh tế học khoa học nhận thức lí thuyết trò chơi và các lĩnh vực tương tự cũng như trong các hệ phi tuyến của lí thuyết điều khiển. Lí thuyết này đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả bằng những phương pháp và kĩ thuật khác nhau và vẫn là một trong những hướng nghiên cứu tích cực của phương trình vi phân. Tính chất viable có chứa yếu tố ngẫu nhiên đã được khám phá đầu tiên bởi Aubin và Da Prato Aubin amp Da Prato 1990 . Trong bài báo này chúng tôi đưa ra một điều kiện cần cho tính viable của một phương trình vi phân hàm ngẫu nhiên impulsive liên kết với chuyển động Brown phân 1 thứ với tham số Hurst lt H Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 20 Số 2 2023 192-204 I k là một hàm impulse cho biết bước nhảy của nghiệm tại thời điểm tk với k 1 2 . m BH B t t 0 H là một chuyển động Brown phân thứ giá trị thực với tham số 1 Hurst H gt trên không gian xác suất Ω F P tương thích với lọc Ft t 0 2 u0 Ω n với n f là toán tử và g là một quá trình ngẫu nhiên. Một tập con K n với u0 K được gọi là viable với bài toán nếu tồn tại một nghiệm mild u của sao cho u t K với