tailieunhanh - Giới hạn ứng dụng của một số định luật

đặt vấn đề: Khi giải quyết các bài toán phần cơ học, chúng ta đã biết có nhiều phương pháp khác nhau như : Phương pháp động lực học, phương pháp bảo toàn, sử dụng các định lý như : Định lý biến thiên động lượng, định lý biến thiên mômen động lượng, định luật bảo toàn cơ năng . | Giới hạn ứng dụng của một số định luật Đặt vấn đề Khi giải quyết các bài toán phần cơ học chúng ta đã biết có nhiều phương pháp khác nhau như Phương pháp động lực học phương pháp bảo toàn sử dụng các định lý như Định lý biến thiên động lượng định lý biến thiên mômen động lượng định luật bảo toàn cơ năng . Tuy nhiên chắc hẳn không tránh khỏi lúng túng khi lựa chọn phương pháp giả tối ưu cho 1 bài toán cụ thể . Liệu có thể sử dụng tất cả các phương pháp trên cho 1 bài toán đã đặt ra hay mỗi phương pháp chỉ có thể ứng dụng trong một phạm vi nào đó . Quả là có rất nhiều phương pháp để giải quyết bài toán cơ học theo tôi chúng đều hữu ích cả đấy chỉ là vì khi chúng ta học đến một định lý nào đó thì chỉ được giới thiệu cách giải bài toán trong phạm vi bài toán đó mà thôi Tôi xin dẫn ra 1 ví dụ đơn giản và cách dùng các định lý đó để giải quyết Bài toán Một hình trụ rông khối lượng m bán kính R. Người ta quấn 1 sợi dây Không co giãn khối lượng và kích thước không đáng kể .Đầu tự do của dây gắn trên một giá đỡ cố định như hình vẽ. Để hình trụ rơi dưới tác dụng của trọng lực Tìm gia tốc và sức căng của dây treo Cách 1 Phương pháp động lực học Chọn chiều dương cho mô men là chiều kim đồng hồ đi vào trong mặt phẳng tờ giấy chiều dương của chuyển động tịnh tiến là chiều chuyển động của hình trụ Các phương trình chuyển động của vật Trong đó I là mô men quán tính của hình trụ là gia tốc của chuyển động tịnh tiến của hình trụ là gia tốc của điểm A là gia tốc góc của chuyển động quay Chiếu các các phương trình trên lên các trục tọa độ ta có í p - T ma A TỈĨ ỉAiỵ Mặt khác Trong đó là trục đi qua A và vuông góc với mặt phẳng tờ giấy Giải hệ _ n. T 2 Ta được và Cách 2 Dùng định lý biến thiên động lượng của hệ Phát biểu Độ biến thiên động lượng trong 1 khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của các ngoại lực tác dụng lên cơ hệ trong khoảng thời gian đó