tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann với độ cong Ricci âm

Mục đích nghiên cứu của luận án "Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann với độ cong Ricci âm" là nghiên cứu sự tồn tại, duy nhất và tính ổn định mũ của nghiệm đủ tốt tuần hoàn, hầu tuần hoàn, hầu tuần hoàn tiệm cận của phương trình tiến hóa tổng quát dạng 1 và chỉ ra những ứng dụng của các kết quả này cho phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THỊ VÂN DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES TRÊN ĐA TẠP RIEMANN VỚI ĐỘ CONG RICCI ÂM LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THỊ VÂN DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES TRÊN ĐA TẠP RIEMANN VỚI ĐỘ CONG RICCI ÂM Ngành Toán học Mã số 9460101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TSKH. Nguyễn Thiệu Huy TS. Phạm Trường Xuân Hà Nội - 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan các kết quả nghiên cứu trong luận án Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann với độ cong Ricci âm là công trình nghiên cứu của tôi được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của . Nguyễn Thiệu Huy và TS. Phạm Trường Xuân. Các kết quả trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được tác giả khác công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào. Các nguồn tài liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ theo đúng quy định. Hà Nội ngày 11 tháng 4 năm 2023 Người hướng dẫn Nghiên cứu sinh . Nguyễn Thiệu Huy Nguyễn Thị Vân TS. Phạm Trường Xuân i LỜI CẢM ƠN Luận án này được thực hiện tại Đại học Bách khoa Hà Nội dưới sự hướng dẫn của . Nguyễn Thiệu Huy và TS. Phạm Trường Xuân. Các thầy đã tận tình chỉ bảo hướng dẫn tôi nghiên cứu các vấn đề toán học khó và hoàn thành luận án đúng thời gian quy định. Hơn nữa thầy Nguyễn Thiệu Huy không chỉ là một nhà khoa học giỏi mà còn là một nhà giáo mẫu mực trong công việc cũng như trong cuộc sống. Thầy Phạm Trường Xuân là nhà nghiên cứu trẻ say mê và tâm huyết với công việc nghiên cứu và giảng dạy. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đặc biệt sâu sắc tới hai thầy. Trong thời gian làm nghiên cứu sinh tại Đại học Bách Khoa Hà Nội tôi đã nhận được sự giúp đỡ của các thầy cô trong bộ môn Toán Cơ bản các thầy cô trong Viện Toán Ứng dụng và Tin học. Đặc biệt các thành viên trong nhóm seminar Dáng điệu tiệm cận nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng tại Đại học Bách .