tailieunhanh - Ôn thi ĐH năm 2010 – phương trình lượng giác, bất phương trình.

Tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | Ôn thi ĐH năm 2010 - Câu 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ A. Tóm tắt lí thuyết I. Phương trình lượng giác 1. Các hằng đẳng thức sin2 3 a cos2 a 1 tan a. cot a 1 với mọi a kn với mọi a - 2 2 . 1 1 tan a -------- 2 cos a 21 1 cot a 7 2 sin a với mọi a k 2n với mọi a kn 2. Hệ thức các cung đặc biệt cung đối nhau a và -a 1 cos -a cos a 2 sin -a - sin a 3 tan -a - tan a 4 cot -a - cot a b. Hai cung phụ nhau a và n - a 2 1 cos - a sin a zn 3 tan 2 - a cot a 2 sin n- . zn z 4 cot 2 - a tan a a cos a c. Hai cung bù nhau a và n - a 1 sin n-a sin a 2 cos n-a - cos a 3 tan n-a - tan a 4 cot n-a - cot a d Hai cung hơn kém nhau n a và n a 1 sin n a - sin a 2 cos n a - cos a 3 tan n a tan a 4 cot n a cot a 3. Các công thức lượng giác a. Công thức cộng 1 cos a b 2 sin a b Nguyễn Tất Thu - Trường THPT Lê Hồng Phong 1 mCTt _i I c_GZ m mathematics 4 teachers n students Ôn thi ĐH năm 2010 - Câu 2 tana tanb 3 tan a b ------------ 1 tana. tanb b Công thức nhân 1 sin 2a 2 sin a cos a 2 cos 2a cos2 a - sin2 a 1 - 2 sin2 a 2 cos2 a -1 3 sin3a 3 sin a - 4 sin3 a c. Công thức hạ bậc 2 1 - cos 2a 1 sin a 2 4 cos3a 4 cos3 a - 3 cos a 2 1 cos 2a 2 cos2 a ----- ----- 2 2 _ 1 - cos 2a 3 tan a ---------- 1 cos 2a d. Công thức biến đổi tích thành tổng 1 cos a. cos b 1 cos a 2 - b cos a b 2 3 e. 1 sin a. sin b 1 cos a - b - cos a b sin a. cos b 1 sin a - b sin a b . Công thức biến đổi tổng thành tích a b a - b cos a cos b 2 cos . cos 2 2 2 cosa - cos b a b . a - b -2 sin .sin 22 3 sin a sin b 2 sin - . cos -22 a b a - b a b . a - b 4 sin a - sin b 2 cos - . sin - 22 sin a b sin a - b 5 tan a tan b ---ý- 6 tan a - tan b ---ý-. cos a cos b cos a cos b 4. Phương trình lượng giác cơ bản 1. Phương trình sin x m 1 Nếu m 1 Pt vô nghiệm Nếu m 1 Ba e - n n sin a m Nguyễn Tất Thu - Trường THPT Lê Hồng Phong 2 mCTt _i I c_GZ m mathematics 4 teachers n students Ôn thi ĐH năm 2010 - Câu 2 1 sin x sin a _ x a k2n ln k