tailieunhanh - Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Phòng GD&ĐT Hoằng Hóa

"Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Phòng GD&ĐT Hoằng Hóa" hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo! | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT THI VÀO LỚP 10 - THPT HUYỆN HOẰNG HÓA NĂM HỌC 2023 - 2024 LẦN 2 Môn thi Toán Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 0 điểm x 1 1 2 Cho biểu thức P với x gt 0 x 1 . x 1 x x x 1 1 x 1 Rút gọn biểu thức P. 2 Tính giá trị của biểu thức P khi x 7 4 3. Câu 2. 2 0 điểm 1 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 y m 2 1 x 2m m là tham số và d 2 3x 4 . Tìm các giá trị của tham số m để các đường thẳng d1 và d 2 y song song với nhau. 3x 2y 5 2 Giải hệ phương trình . x 2y 7 Câu 3. 2 0 điểm Cho phương trình x 2 2 m 2 x m 2 4m 1 với x là ẩn số . 0 1 Giải phương trình 1 khi m 1. 2 Tìm các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 x 2 thỏa mãn 3 3 điều kiện x2 x1 . x1 x2 Câu 4. 3 0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB lt AC và nội tiếp đường tròn O . Ba đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. 1 Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. 2 Tia AD cắt đường tròn O ở K K A . Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt đường thẳng FD tại M. AM cắt đường tròn O tại I I A . Chứng minh MC2 và tam giác CMD cân. 3 MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C N K thẳng hàng. Câu 5. 1 0 điểm Cho x y z là ba số thực dương thỏa mãn x y z . Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 x 1 y 1 z 1 biểu thức Q . 1 y2 1 z2 1 x 2 - Hết - Họ và tên thí sinh .Số báo danh . HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Nội dung Điểm 1 x 1 1 2 A với x gt 0 x 1 x 1 x x x 1 1 x x 1 1 2 A 0 25đ x 1 x x 1 x 1 x 1 Câu1 x 1 x 1 2 2 0đ x x 1 x 1 x 1 0 25đ x 1 . x 1 x 1 x 1 0 25đ x x 1 x 1 x x 1 0 25đ Vậy A với x gt 0 x 1 x 2 2 Ta có x 4 3 3 7 2 thỏa mãn x gt 0 x 1 Suy ra 0 25đ 2 x 3 2 3 Vì 2 3 gt 0 do 2 gt 3 Thay x và 2 x vào biểu 0 25đ 8 4 3 4 2 3 thức A ta được A 4 0 25đ 2 3 2 3 Vậy khi x 7 4 3 thì A 4. 0 25đ 1 m 2 1 3 m 2 d1 d 2 m m 2 thỏa mãn bài toán. 2m 4 m 2 1 0đ Câu2 2 3x 2y 4x 12 3 5 x 2 0đ 0 75đ x 2y 7 x 7 2 2y y 0 25đ Vậy hệ phương trình có nghiệm là x y 3 2 1 Phương trình x 2 2 m 2 x m 2 4m 1 0 Thay m 1 vào phương trình 1 ta được phương trình 0 25đ x 2 2 x 3 0 x 2 3x x 3 0