tailieunhanh - Bài giảng Giải tích lớp 12: Hàm số lũy thừa - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng "Giải tích 12: Hàm số lũy thừa" giúp học sinh nắm được tập xác định, công thức tính đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa. Mời các bạn cùng tham khảo giáo án để nắm chi tiết nội dung. | TỔ TOÁN Giải Tích 12 Chủ đề Hàm số lũy thừa . Tóm tắt lý thuyết Nội dung . Phân dạng bài tập bài học . Bài tập minh họa Tóm tắt lý thuyết . Khái niệm Xét hàm số với là số thực cho trước. Hàm số với ℝ được gọi là hàm số lũy thừa. Chú ý Tập xác định của hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị của . Cụ thể. Với nguyên dương tập xác định là ℝ. Với nguyên âm hoặc bằng 0 tập xác định là ℝ 0 . Với không nguyên tập xác định 0 . Tóm tắt lý thuyết . Khảo sát hàm số lũy thừa Tập xác định của hàm số lũy thừa luôn chứa khoảng 0 với mọi ℝ. Trong trường hợp tổng quát ta khảo sát hàm số trên khoảng 0 này. Tóm tắt lý thuyết . gt . . lt . Tập khảo sát 0 . Tập khảo sát 0 . Sự biến thiên Sự biến thiên . 1 lt 0 gt 0. . 1 gt 0 gt 0. Giới hạn đặc biệt Giới hạn đặc biệt 0. 0 0 Tiệm cận 0 Ox là tiệm cận ngang. Tiệm cận không có. Oy là tiệm cận đứng. Bảng biến thiên. Bảng biến thiên. Tóm tắt lý thuyết . Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số lũy thừa luôn đi qua điểm 1 1 . Hình dưới là đồ thị của hs trên khoảng 0 ứng với các giá trị khác nhau của α Chú ý Khi KSHS lũy thừa với số mũ cụ thể ta phải xét hs đó trên toàn bộ TXĐ của nó Phân dạng bài tập .Dạng 1 Tìm tập xác định .Phương pháp Xét hàm số Khi nguyên dương hàm số xác định khi và chỉ khi xác định. Khi nguyên âm hàm số xác định khi và chỉ khi xác định và 0. Khi không nguyên hàm số xác định khi và chỉ khi xác định và gt 0. Casio 580 VN plus Xét tính đơn điêu của hàm số trên khoảng . MODE 8 NHẬP HÀM START a END b STEP b-a 40 Bài tập minh họa 2021 Câu 1 Tập xác định của hàm số là . 0 . . . . 0 . . 0 . Lời giải Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương có tập xác định là . Bài tập minh họa 3 Câu 2 Tập xác định của hàm số 2 là . 2 . . 2 . . ℝ 2 . . ℝ. Lời giải Đây là Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm Hàm số xác định 2 0 2. Vậy tập xác định là ℝ 2 . Bài tập minh họa 1 Câu 3 Tập xác định của hàm số 1 3 là 1 . 0 . . 1 . . . . ℝ. 5 Lời giải Đây là Hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên Hàm số xác định khi 1 gt 0 gt 1. Vậy tập xác định 1 . Bài tập .