tailieunhanh - Bài giảng Giải tích lớp 12: Tiệm cận của đồ thị hàm số - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Đường tiệm cận, đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên, bài tập thực hành, . Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu. | TRƯỜNG THPT CHƯƠNG 1. HÀM SỐ BÌNH CHÁNH TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 80 Tasks remaining - Target Tasks remaining - Actual TỔ TOÁN 70 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Time days End TIỆM CẬN NGANG x 2 Cho đồ thị của hàm số y y f x x 1 Nhận xét về vị trí đồ thị so với đường thẳng y 1. y f x 1 Ta thấy lim f x 1 x lim f x 1 x Vậy 1 là tiệm cận ngang TIỆM CẬN NGANG Định nghĩa Cho hàm số y f x xác định trên một khoảng vô hạn . Nếu lim f x m Hoặc lim f x m x x Khi đó đường thẳng y m là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x y f x 1 Ví dụ 1. Tìm tiệm cận ngang của hàm 2 Giải 1 1 x 1 1 x 1 lim lim x lim x 1 x x 2 x 2 x 1 2 x 1 x x - Nên đường thẳng 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . 2 1 Ví dụ 2. Tìm đường tiệm cận ngang của hàm số 1 1 1 x 2 2 Giải x lim x 2 lim x 1 x 1 x 1 1 x x tiệm cận ngang 2 TIỆM CẬN ĐỨNG 2 Cho đồ thị của hàm số 1 Nhận xét về vị trí đường thẳng x 1 1 so với đồ thị. lim f x x 1 f x lim x 1 1 là tiệm cận đứng TIỆM CẬN ĐỨNG Định nghĩa đường thẳng 0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn lim f x lim f x x x0 x x0 lim f x lim f x x x0 x x0 1 V í d ụ 3. Tìm TCĐ Ta có x 1 2 lim 2 là tiệm cận đứng của x 2 x 2 x 2 đồ thị hàm số . lim x 1 3 x 2 lim x 2 0 Và x 2 0 x 2 x 1 lim x 2 x 2 lim f x lim f x x x0 x x0 lim x 1 3 lim f x lim f x x x0 x x0 x 2 lim x 2 0 Và x 2 0 x 2 3 1 Ví dụ 3 ì ệ ậ đứ 1 Ta có 3x 1 1 là tiệm cận đứng của lim x 1 x 1 đồ thị hàm số . lim 3x 1 2 x 1 lim x 1 0 Và x 1 0 x 1 3x 1 lim x 1 x 1 lim 3 x 1 2 x 1 lim x 1 0 Và x 1 0 x 1 BÀI TẬP Câu 1 2 1 Tìm tiệm cận của đồ thi hàm số 1 2x 1 2x 1 lim 2 lim x x 1 x 1 x 1 2x 1 2x 1 lim 2 lim x x 1 x 1 x 1 TCN 2 TCĐ 1 Câu 2 2 2 Tìm tiệm cận của đồ thi hàm số 1 x x 1 2 x x 1 2 lim lim x x 1 x 1 x 1 x x 1 2 lim TCN ℎô ó x 1 x 1 TCĐ 1 cố Câu 1. Tìm tiệm cận của hàm số 1 a 2 1 c 2 1 1 2 2 3 1 b c 1 2 1 Câu 2. Tìm tiệm cận của hàm số có BBT