tailieunhanh - Bài giảng Hình học lớp 10 chương 1 bài 3: Tích của một số với một vectơ - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng "Hình học lớp 10 chương 1 bài 3: Tích của một số với một vectơ" được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về: Định nghĩa, tính chất của tích của một số với một vectơ; Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác; . Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng. | TỔ TOÁN CHƯƠNG 1 Bài 3 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Câu hỏi Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Nhận xét về hướng và độ dài của các cặp véc tơ a AI AB B A I b BI AB A I B BÀI MỚI Hãy so sánh độ dài hướng của các cặp vectơ sau 1 a và b a c 2 b và c 3 e và d b d e bcó độ dài gấp 2 và cùng hướng b 2a b cùng độ dài và ngược hướng với b c d có độ dài gấp 3 và ngược hướng với d 3e Bài 3. TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ 1. Định nghĩa Cho số k 0 và vectơ a o Tích của vectơ a số k là một vectơ kí hiệu với ka Vectơ k a ngược hướng a nếu k 0 Vectơ k a cùng hướng a nếu k 0 k . a Quy ước 0 k 0 0 Tích của vectơ với một số còn được gọi là tích của một số với một vectơ Bài 3. TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Hoạt động 1 Trên đoạn thẳng MN lấy điểm P. Xác định quan hệ của 2 vectơ MN MP trong các hình vẽ sau đây. 3 MP MN MP 2MN 5 3 MN 3MP MP MN 4 Bài 3. TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Hoạt động 2 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. M I lần lượt là trung điểm của AB BC. Điền vào chỗ dấu để được kết quả đúng. A 1 IM .CA IM CA 2 1 IM . AC IM AC M 2 1 G IG . IA IG IA 3 B C AG . GI AG 2 GI I Bài 3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 2. Tính chất Với hai vectơ a b bất kì với mọi số h k ta có k a b k a k b h k a h a k a h k a hk a 1. a a 1 . a a Câu hỏi Tìm vectơ đối của ka và 3a 4b Vectơ đối của vectơ k a là vectơ k a k a Vectơ đối của vectơ 3a 4b là vectơ 3a 4b 3a 4b Bài 3. TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác a . Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có MA MB 2MI b . Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có MA MB MC 3MG Chứng minh a . I là trung điểm AB IA IB 0 IM MA IM MB 0 MA MB 2IM 0 MA MB 2IM MA MB 2MI b .G là trọng tâm tam giác ABC A GA GB GC 0 GM MA GM MB GM MC 0 G MA MB MC 3GM 0 B C MA MB MC 3GM E MA MB MC 3MG CỦNG CỐ Lý thuyết 1 Định nghĩa tích của vectơ a với một số thực k 2 Cách xác định vectơ 3 Các tính chất của phép nhân véc tơ với số A Câu hỏi Cho tam giác ABC với trọng tâm G M là trung .