tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lê Lợi

Ôn tập cùng "Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Lê Lợi" được chia sẻ sau đây sẽ giúp các em hệ thống được kiến thức môn học một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất, đồng thời, phương pháp học này cũng giúp các em được làm quen với cấu trúc đề thi trước khi bước vào kì thi chính thức. | TRƯỜNG THCS LÊ LỢI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2023 2024 Đề A Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề 3 x 2 x Câu 1 2 0 điểm P 3 x 1 x x 2 x 2 1. Rút gọn biểu thức P 4 x 1 2. Tìm các giá trị của x để P x Câu 2 2 0 điểm . 3 x 2 y 9 1. Giải hệ phương trình sau x 4 y 11 2. Cho hàm số y ax b. Tìm a b biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng d1 y 3x 5 và đi qua giao điểm Q của hai đường thẳng d 2 y 2x - 3 d 3 y - 3x 2. Câu 3 2 0 điểm 1. Giải phương trình sau 2x2 3x - 5 0 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2 2 m 1 x m 2 hai nghiệm phân 0 có biệt x1 x 2 thỏa mãn hệ thức x1 x 2 6m x1 2x 2 . 2 Câu 4 3 0 điểm Cho tam giác ABC nhọn AB lt AC . Đường cao BD CE cắt nhau ở H. DE cắt BC ở F. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 1 Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp. 2 FE. FD FB. FC. 3 FH vuông góc với AM. Câu 5 1 0 điểm Cho các số thực không âm x y z thỏa mãn x 2 y 2 z 2 3 y 1 4 8 Tìm GTNN của biẻu thức P x 1 2 y 2 2 z 3 2 -Hết- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ A Câu Ý Lời giải vắn tắt Điểm I 1 a ĐKXĐ x 0 x 1 2 0đ 3 x 2 x P 3 x 1 x x 2 x 2 P 3 x 1 3 x 2 x x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 3 x 3 3 P x 2 x x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 3 x x 2 x x P x 1 x 2 x 1 3 x 2 x P x 1 x 2 x 1 P 3 x x 2 x 1 3 x x 1 2 x Vậy với x 0 x 1 thì P 3 x 0 25 P 4 x 1 x 3 x 4 x 1 x 3x 4 x 1 0 x 1 3 x 1 0 0 25 x 1 0 x 1 x 1 2 x 1 3 x 1 0 x 1 0 5 1 0 đ 3 x 1 0 3 x 1 9 x 1 không thỏa mãn ĐKXĐ. 1 4 x 1 Vậy x thì P 9 x 0 25 2 1 3 x 2 y 9 6 x 4 y 18 7 x 7 x 1 x 1 2 0đ 1đ x 4 y 11 x 4 y 11 3 x 2 y 9 2 y 9 y 3 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất x y 1 3 2 Vì đồ thị hàm số y ax b song song với đường thẳng d1 y 3x 5 2 1đ Nên a 3 b 5 Vì Q là giao điểm của hai đường thẳng d 2 y 2x - 3 d 3 y - 3x 2 nên tọa độ của điểm Q là nghiệm của hệ phương trình y 2x 3 x 1 y 3 x 2 y 1 gt Q 1 -1 Do đồ thị hàm số đã cho đi qua Q nên - 1 3 b gt b - 4 thỏa mãn b 5 0 25 Vậy a 3 b - 4 thỏa mãn bài toán. 3 1 2 x 2 3x 5 0 2 0đ 1 0đ Vì a 2 b 3 c -5 nên a b c 2 3 -5