tailieunhanh - Đề thi Olympic 27/4 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Phú Mỹ

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. xin gửi đến các bạn ‘Đề thi Olympic 27/4 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Phú Mỹ’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI OLYMPIC 27 4 NĂM HỌC 2022-2023 THỊ XÃ PHÚ MỸ MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi 21 tháng 02 năm 2023 Bài 1 5 0 điểm 1 1 a Cho x Tính giá trị của biểu thức A x 2 3. . x x2 b Phân tích đa thức x3 x 2 4 thành nhân tử. c Xác định các số hữu tỷ p và q để đa thức x3 px q chia hết cho đa thức x 2 2 x 3 1 x3 1 x2 Bài 2 2 5 điểm Cho biểu thức C x 2 3 1 x 1 x x x a Rút gọn biểu thức C. 2 2 1 b Tính giá trị của biểu thức C khi x 3 9 Bài 3 3 0 điểm x 2022 x 2021 x 2020 x 1 x a Giải phương trình 2023 . 1 2 3 2022 2023 b Tìm các cặp số nguyên dương x y thỏa mãn đẳng thức 2 xy x y . 3 Bài 4 3 0 điểm a Chứng minh rằng n n 2 11 chia hết cho 6 với mọi n Z . b Trong 43 học sinh làm bài kiểm tra không có học sinh nào bị điểm dưới 2 chỉ có 2 học sinh đạt điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau điểm kiểm tra là một số tự nhiên . c Cho x y là hai số thực thỏa mãn x y 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 0 P 2 x3 y 3 3 x 2 y 2 10 xy . Bài 5 5 0 điểm Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFG. Vẽ hình bình hành EAGK. Chứng minh rằng a AK BC. b AK BC. c Các đường thẳng KA BF CD đồng qui. Bài 6 1 5 điểm Trên đường thẳng cho các điểm A B C D xếp theo thứ tự đó và AB CD. Cho M là điểm bất kì không nằm trên đường thẳng AB. Chứng minh rằng MA MD gt MB MC. _Hết_ Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Chữ ký của giám thị 1 . 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI OLYMPIC 27 4 NĂM HỌC 2022-2023 THỊ XÃ PHÚ MỸ MÔN TOÁN LỚP 8 Ngày thi 21 tháng 02 năm 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8 I. Hướng dẫn chung 1 Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì vẫn cho điểm tối đa. 2 Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý các câu và không làm tròn. II. Đáp án và thang điểm Bài Câu Nội dung trình bày Điểm Bài 1