tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Gia Lai

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Gia Lai’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH GIA LAI NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có 06 câu gồm 01 trang Ngày thi 14 02 2023 Họ và tên thí sinh . Số báo danh Câu 1 5 0 điểm . 1 1 1 1 a Chứng minh rằng 2 2 2 1 Với k gt 0 . 1 k k 1 k k 1 Từ đó hãy tính giá trị biểu thức 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S 2 2 2 2 2 2 . 2 2 2 . 1 2 3 1 3 4 1 2022 2023 2023 b Tìm tất cả các cặp số x y nguyên thỏa mãn x 2 xy x y 5 . 0 Câu 2 4 0 điểm . a Cho hàm số y m 2 m 2 x 2m 8 có đồ thị là đường thẳng d . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 với O là gốc tọa độ . b Cho hai vòi nước chảy vào 1 bồn nước. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 3 giờ rồi dừng lại sau đó cho vòi thứ hai chảy tiếp vào trong 8 giờ nữa thì đầy bồn. Nếu cho vòi thứ nhất chảy 8 vào bồn rỗng trong 1 giờ rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước đã chảy vào bằng bồn. 9 Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu nước sẽ đầy bồn đó Câu 3 2 0 điểm . Cho x 3 3 3 9 . Chứng tỏ x 3 3 x 2 6 x 21 là số chia hết cho 5 . 1 Câu 4 5 0 điểm . Cho đường tròn O đường kính BC 2 R và điểm A thay đổi trên O điểm A không trùng với B C . Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt đường tròn O tại K . Hạ AH vuông góc với BC . a Chứng minh rằng khi A thay đổi tổng AH 2 KH 2 luôn không đổi. Tính góc B của tam giác 3 ABC biết AH R. 2 b Đặt AH x . Tìm x sao cho diện tích tam giác OAH đạt giá trị lớn nhất. Câu 5 2 0 điểm . Cho ABC vuông tại A biết 3 AC 4 và AH là đường cao. Gọi I AB sao cho AB AI 2 BI CI cắt AH tại E . Tính CE. Câu 6 2 0 điểm . Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng a 2 bc b c b 2 ca c a c 2 ab a b 3 2. a b 2 c 2 b c 2 a 2 c a 2 b 2 -HẾT- Lưu ý - Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. - Giám thị không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH GIA LAI .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN