tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Giang’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2022-2023 MÔN THI TOÁN LỚP 9 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi 04 3 2023 Đề thi có 03 trang Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM 6 0 điểm Câu 1 Cho đường tròn tâm O bán kính R có dây cung AB 6. Biết AOB 120o như hình vẽ . Diện tích S của phần hình tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây cung AB bằng A. 3 3π 3 S B. 2 3π 3 S C. S 4π 3 3 S D. 3 3π 2 Câu 2 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y 7 m x m 2 đồng biến trên R. A. 11 B. 8 C. 9 D. 12 x my 3m Câu 3 Cho hệ phương trình 2 m là tham số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của mx y m 2 m với 2023 lt m 2023 để hệ có nghiệm duy nhất x o y o thỏa mãn x o 2 2x o y o gt 0 A. 2023 B. 4043 C. 2022 D. 4044 Câu 4 Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m biết rằng phương trình x 2 3mx 2m 0 có x12 3mx 2 6m m2 hai nghiệm phân biệt x1 x 2 thỏa mãn 2 4. m2 x 2 3mx1 6m 56 2 256 A. -3 B. C. D. 23 17 153 Câu 5 Khi x 1 3 2 thì biểu thức P x 4 5x 3 9x 2 12x 6 có giá trị bằng a 3 b với a b Ζ. Giá trị của biểu thức 2a b là A. 48 B. 6 C. 36 D. 0 o Câu 6 Cho hai điểm B C thuộc đường tròn O với BOC 100 . Các tiếp tuyến của đường tròn O tại B và C cắt nhau tại A. Số đo góc ABC bằng A. 50o B. 45o C. 40o D. 55o 2x 21x 2022 2023 Câu 7 Cho biểu thức f x 3 . Tính giá trị của biểu thức f x khi 49 3 49 x 3 7 7 8 8 A. 20252023 B. -1 C. 1 D. 20502023 Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi M x o y o là hình chiếu vuông góc của điểm O lên đường thẳng d y mx m 2 với m là tham số . Khi độ dài đoạn thẳng OM đạt giá trị lớn nhất tính x o 2y o . P A. P 3 B. P 1 C. P 2 D. P 2 x my 1 m Câu 9 Biết hệ phương trình m là tham số vô nghiệm. Giá trị của m là mx y 3m 1 A. m 1 B. m 0 C. m -1 D. m 1 Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A AC 10 3 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Khi tam giác AMB là tam giác đều tính chiều cao của tam giác ABC kẻ từ A. A. 10cm B. 6 3 cm C. 9cm D. 5 3 cm Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi A B là hai điểm thay đổi thuộc hai