tailieunhanh - Các đặc trưng của PC2 − môđun

Bài viết Các đặc trưng của PC2 − môđun đưa ra một số đặc trưng của môđun thỏa mãn điều kiện PC2 , còn gọi là PC2 - môđun. Tác giả cũng đã chỉ ra rằng mỗi môđun thỏa mãn điều kiện C2 thì thỏa mãn điều kiện PC2 và mỗi môđun thỏa mãn điều kiện PC2 cũng thỏa mãn điều kiện C3. | 58 Trương Thị Thúy Vân CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA PC 2 MÔĐUN SOME CHARACTERIZATIONS OF PC 2 MODULES Trương Thị Thúy Vân1 2 1 Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng 2 Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vĩnh Long Tác giả liên hệ vanttt@ Nhận bài 20 12 2022 Chấp nhận đăng 20 3 2023 Tóm tắt - Xét môđun M thỏa mãn điều kiện Nếu với mọi A B Abstract - Considering module M to satisfy the condition là các môđun con của M sao cho A B A là hạng tử trực tiếp Whenever A and B are submodules of M with A B and A của M A M thì B cũng là một hạng tử trực tiếp của M và is a direct summand of M A M then B is a direct summand of gọi điều kiện này là PC 2. Trong bài báo này tác giả đưa ra một M and the author call this condition is PC 2. In this paper we give số đặc trưng của môđun thỏa mãn điều kiện PC 2 còn gọi là some characterizations of the module to satisfy the condition PC 2 PC 2 -môđun. Môđun M là PC 2 -môđun khi và chỉ khi với mỗi also known as the PC 2 -module. Module M is a PC 2 -module if R -đơn cấu P M trong đó P là một hạng tử trực tiếp của and only if an R -monic P M where P is a direct summand M P M và P M 1M thỏa mãn M P thì tồn tại of M P M and P M 1M satisfies M P exists End M sao cho 1P . Tác giả cũng đã chỉ ra rằng End M with 1P The author also show that each mỗi môđun thỏa mãn điều kiện C 2 thì thỏa mãn điều kiện PC 2 module satisfying condition C 2 satisfies condition PC 2 and every và mỗi môđun thỏa mãn điều kiện PC 2 cũng thỏa mãn điều kiện module satisfying condition PC 2 also satisfies condition C 3. At C 3. Đồng thời bài báo cũng đề cập đến một số đặc trưng của the same time the article also mentions some characterizations of vành PC 2 Vành R là vành PC 2 phải khi và chỉ khi mọi đẳng PC 2 ring. R is a right PC 2 ring if and only if every R - cấu aR eR a R e2 e R e 1 đều mở rộng đến R isomorphism aR eR a R e2 e R e 1 extends to R Từ khóa - PC 2 -môđun C 2 -môđun C 3 môđun Key words - PC 2 -module C 2 -module C 3 module 1. Giới thiệu vấn đề C 3 2 . Các kết