tailieunhanh - Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 2.2 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

Bài giảng "Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương - Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên" được biên soạn bao gồm các nội dung chính sau đây: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên; Phương sai của biến ngẫu nhiên; Các số đặc trưng khác. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng! | Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 29 of 117 Kì vọng 30 of 117 Kì vọng Định nghĩa 30 of 117 Kì vọng Định nghĩa Kì vọng của biến ngẫu nhiên X kí hiệu EX là 1 số được xác định bởi 30 of 117 Kì vọng - Nếu X rời rạc có bảng phân phối xác suất X . xi . . . P . pi . . . 31 of 117 Kì vọng - Nếu X rời rạc có bảng phân phối xác suất X . xi . . . P . pi . . . thì EX xi p i i 31 of 117 Kì vọng - Nếu X rời rạc có bảng phân phối xác suất X . xi . . . P . pi . . . thì EX xi p i i - Nếu X liên tục có hàm mật độ xác suất p x 31 of 117 Kì vọng - Nếu X rời rạc có bảng phân phối xác suất X . xi . . . P . pi . . . thì EX xi p i i - Nếu X liên tục có hàm mật độ xác suất p x thì EX xp x dx 31 of 117 Kì vọng Ví dụ 1 Tung đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số lần xuất hiện mặt sấp. Ta có bảng phân phối xác suất sau 32 of 117 Kì vọng Ví dụ 1 Tung đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số lần xuất hiện mặt sấp. Ta có bảng phân phối xác suất sau X x 0 1 2 1 1 1 P X x 4 2 4 32 of 117 Kì vọng Ví dụ 1 Tung đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số lần xuất hiện mặt sấp. Ta có bảng phân phối xác suất sau X x 0 1 2 1 1 1 P X x 4 2 4 1 1 1 Kỳ vọng của X EX 0. 1. 2. 1. 4 2 4 32 of 117 Kì vọng Ví dụ 1 Tung đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số lần xuất hiện mặt sấp. Ta có bảng phân phối xác suất sau X x 0 1 2 1 1 1 P X x 4 2 4 1 1 1 Kỳ vọng của X EX 0. 1. 2. 1. 4 2 4 Như vậy trong 2 lần tung đồng xu thì trung bình có một lần ra mặt sấp. 32 of 117 Kì vọng Ví dụ 2 Một người đem 10 nghìn đồng đi đánh một số đề. Nếu trúng thì thu được 800 nghìn đồng nếu trượt thì không được gì. 33 of 117 Kì vọng Ví dụ 2 Một người đem 10 nghìn đồng đi đánh một số đề. Nếu trúng thì thu được 800 nghìn đồng nếu trượt thì không được gì. Gọi X nghìn đồng là số tiền thu được. 33 of 117 Kì vọng Ví dụ 2 Một người đem 10 nghìn .