tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Thuận Thành 1

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Thuận Thành số 1" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. | SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT THUẬNTHÀNH I NĂM HỌC 2022 2023 Đề gồm có 01 trang Môn thi Toán Lớp 10 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 điểm Cho hàm số y x 2 x 1 có đồ thị là P . Tìm m để đường thẳng d y 2x m cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt A B sao cho tam giác OAB vuông tại O với O là gốc toạ độ . Câu 2. 1 điểm Cho hai tia Ax By với AB 100 cm xAB 450 By AB . Chất điểm X chuyển động trên tia Ax bắt đầu A với vận tốc 3 2 cm s cùng lúc đó chất điểm Y chuyển động trên tia By bắt đầu từ B với vận tốc 4 cm s . Sau t s chất điểm X di chuyển được đoạn đường AM chất điểm Y di chuyển được đoạn đường BN . Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn MN . Câu 3. 2 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AB x 2y 7 0 phương trình AC x 7y 8 0 và điểm M 2 5 thuộc đường thẳng BD. Tìm tọa độ các đỉnh A B C D. Câu 4. 1 điểm a Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 2023 2023 để phương trình x 4x m 1 0 có đúng một nghiệm b Có bao nhiêu cặp số nguyên m n để hàm số y 1 có nghĩa với mọi x 2 2 m 4 n 2 16 x . Câu 5. 1 điểm Lớp học 10A của trường THPT Thuận Thành số 1 có 30 học sinh. Qua khảo lựa chọn về sở thích các môn thể dục thể thao như đá cầu bóng đá bóng chuyền được biết có 13 bạn thích đá cầu 14 bạn thích bóng chuyền và 15 bạn thích bóng đá. Có 9 bạn thích cả bóng đá và đá cầu có 8 bạn thích cả đá cầu và bóng chuyền và 5 bạn chỉ thích bóng đá nhưng không thích bóng chuyền. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn không thích cả ba môn thể thao nói trên biết rằng có 6 bạn thích cả ba môn thể thao đó Câu 6. 1 điểm a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng x 3 2t d1 d2 x 2y 4 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. y 4t b Tính góc giữa hai véc tơ a b biết rằng a 2 b 2 a 2b 2 . Câu 7. 1 điểm Gia đình nhà ông bà Thêu Lựu có làm nghề đậu phụ truyền thống nổi tiếng tại quê Trà Lâm- Trí Quả. Gia đình ông bà có làm hai loại đậu phụ to loại 1 và loại nhỏ loại 2 . Thời gian để làm ra một cái .