tailieunhanh -   4 đề toán ôn thi đại học Đại Học Sư Phạm Hà Nội

4 đề ôn thi đại học Đại Học Sư Phạm Hà Nội sẽ giúp các bạn định hướng ôn tập, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức, trình bày bài thi và tự kiểm tra, đánh giá. Nội dung và cấu trúc mỗi đề thi được xây dựng theo quy định của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐE thi thử đại học 2009 - 2010 Môn thi Toán Đề thi 4 Thời gian làm bài 180 phút y Câu I. 2 điểm Cho hàm số y 2x3 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số khi m 0. 2. Chứng minh rằng với mọi giá tri của m hàm số luôn có cực đại cực tiểu và khoảng cách giữa các điểm cực đại cực tiểu của đồ thi hàm số không đổi. Câu II. 2 điểm 2 6y - - px - 2y 1. Giải hệ y Với x y 2 R . ly X p x 2y X 3y 2 . . . . 1 cos2x 2 2. Giải phương trình sin2x - ------ 2cos 2x. 2 sin 2x Câu III. 2 điểm 2 x cos x dx. 2. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a mặt bên SBC vuông góc với mặt đáy hai mặt bên còn lại tạo với mặt đáy một góc a. Tính thể tích hình chóp . Câu IV. 2 điểm - 4 2 - i z - 5 - 3i 0. x2 xy ý2 yz z2 zx x y y z z x 1. Tìm nghiệm phức của phương trình 2 1 i z2 2. Cho các số thực dương x y z. Chứng minh rằng 0 Câu V. 2 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy hãy xác đinh tọa độ các đỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d x 7y 31 0 điểm N 7 7 thuộc đường thẳng AC điểm M 2 3 thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. x t 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng A y 7 2t . Gọi A là giao z 4 tuyến của hai mặt phẳng P x 3y z 0 Q x y z 4 0. Chứng minh rằng hai đường thẳng A và A chéo nhau. Viết phương trình dạng tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng A .