tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 (Lần 2) - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Với “Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 (Lần 2) - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi! | SỞ GD amp ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHỌN HSG VÒNG 2 CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN 11 - Thời gian làm bài 90 phút Đề thi có _ trang không kể thời gian phát đề Số báo danh Họ và tên . Mã đề 101 . 1 3cos x Câu 1. Tập xác định của hàm số y là sin x kπ π A. x . B. x kπ . C. x k 2π . D. x kπ . 2 2 2a AD Câu 2. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D cạnh AB DC a 2a 3 SA AB SA AD và SA . Gọi α là góc giữa SD và BC. Khi đó cos α bằng 3 3 42 3 42 A. B. C. D. 14 14 28 28 Câu 3. Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5 có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số 29 37 14 8 A. . B. . C. . D. . 66 66 33 33 Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. 1 0 . B. 0 . C. 1 . D. 0 1 . Câu 5. Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A . A. n 8. B. n 15. C. n 6. D. n 12. Câu 6. Cho phương trình 3 x 1 2 x 5 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng A. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình 1 có vô số nghiệm. C. Phương trình 1 có đúng một nghiệm. D. Phương trình 1 vô nghiệm. Câu 7. Trong mặt phẳng với trục toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD AB CD . Gọi H I lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AC CD . Giả sử M N lần lượt là trung điểm của AD HI . Phương trình đường thẳng AB có dạng mx ny 7 0 biết 2 M 1 2 N 3 4 và đỉnh B nằm trên đường thẳng x y 9 0 cos ABM . Khi đó 5 m n có giá trị thuộc khoảng nào sau đây Mã đề 101 Trang 1 6 1 3 3 5 5 7 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 8. Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7 8 9. Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu