Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Giải tích B1: Chương 3 - Cao Nghi Thục
tailieunhanh - Bài giảng Giải tích B1: Chương 3 - Cao Nghi Thục
Bài giảng Giải tích B1: Chương 3 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Tính chất chuỗi hội tụ; Tiêu chuẩn so sánh đối với chuỗi số dương; Tiêu chuẩn d’Alembert, Cauchy đối với chuỗi số dương; Chuỗi đan dấu. Mời các bạn cùng tham khảo! | GIẢI TÍCH B1 GV CAO NGHI THỤC EMAIL cnthuc@ Chương 3 Chuỗi số và chuỗi hàm I. Chuỗi số II. Chuỗi hàm 1. Chuỗi số Khái niệm u n 1 n u1 u2 . un . 1 được gọi là chuỗi số u1 u2 . Trong đó gọi là các số hạng của chuỗi un số hạng tổng quát của chuỗi n S n uk tổng riêng thứ n của chuỗi Page 3 k 1 1. Chuỗi số Khái niệm lim Sn S Nếu hữu hạn thì S là tổng của chuỗi và n chuỗi hội tụ . Ngược lại chuỗi phân kỳ. Rn S Sn un 1 un 2 . gọi là phần dư của chuỗi Page 4 1. Chuỗi số VD1 n 1 2 n 1 Xét chuỗi aq n 1 a aq aq . aq . a 0 q 1 n n 1 q a aq Sn a 1 q 1 q 1 q n n a aq a q lt 1 lim q 0 lim Sn lim n 1 q 1 q n n 1 q Page 5 1. Chuỗi số VD2 n 1 2 n 1 Xét chuỗi aq n 1 a aq aq . aq . a 0 q 1 a Khi đó chuỗi hội tụ và S 1 q q 1 chuỗi phân kỳ Page 6 1. Chuỗi số VD3 1 Chuỗi phân n 1 n kỳ Page 7 1. Chuỗi số Điều kiện cần của chuỗi hội tụ Nếu chuỗi 1 hội tụ thì lim un 0 n Hệ quả Nếu số hạng tổng quát của chuỗi không tiến tới n 0 khi thì chuỗi phân kỳ VD4 Chuỗi n 1 2 n . . n 1 n 1 2 3 n 1 Phân kỳ vì n lim 1 0 Page 8 n n 1 1. Chuỗi số Điều kiện cần và đủ chuỗi hội tụ Điều kiện cần và đủ để chuỗi hội tụ là với mọi ε gt 0 cho trước tìm được số nguyên dương n0 sao cho khi p p gt q n0 ta có S S p q u k 1. Chuỗi số Tính chất chuỗi hội tụ cu n Nếu hội tụ và tổng là S thì hội tụ và un n 1 n 1 tổng cS un vn Nếu hội tụ thì hội tụ và un vn n 1 n 1 n 1 u n 1 n vn un vn n 1 n 1 Page 10 1. Chuỗi số Tính chất chuỗi hội tụ Tính hội tụ hay phân kỳ của chuỗi không thay đổi khi ta bớt đi một số hữu hạng số hạng đầu tiên Page 11 1. Chuỗi số Tiêu chuẩn so sánh đối với chuỗi số dương Tiêu chuẩn so sánh 1 un vn un vn Cho 2 chuỗi số dương và n 1 2 3 . n 1 n 1 vn un Nếu hội tụ thì hội tụ n 1 n 1 un Nếu phân kỳ thì phân kỳ vn n 1 n 1 Page 12 1. Chuỗi số VD 5 1 1 1 Chuỗi hội tụ vì n 2 n n lt n n gt 1 n 1 n2 2 1 Mà hội tụ n 1 2 n Page 13 1. Chuỗi số Tiêu chuẩn so sánh đối với chuỗi số dương Tiêu chuẩn so sánh 2 un vn Cho 2 chuỗi số dương n 1 n 1 un lim k Nếu tồn tại trong đó k hữu hạn và khác 0 n v n thì cả
Ðoan Trang
30
43
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Bài giảng và lời giải chi tiết giải tích 12: Phần 2
203
132
9
Ebook Thiết kế bài giảng Giải tích 12 (Chương trình nâng cao): Phần 1
80
127
1
Ebook Thiết kế bài giảng Giải tích 12 (Chương trình nâng cao): Phần 2
145
111
1
Bài giảng Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
18
203
1
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 4
28
124
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 5
28
115
1
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 6
28
113
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 7
28
132
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 8
28
130
0
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 9
28
121
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461880
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22702
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10903
530
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10075
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9539
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8298
1126
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8245
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7867
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6704
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5780
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Bài giảng Giải tích B1
Giải tích B1
Chuỗi số
Chuỗi hàm
Chuỗi đan dấu
Chuỗi có dấu bất kỳ
Chuỗi lũy thừa
Bài giảng Giải tích
Toán giải tích
Hàm số liên tục
Đạo hàm
Tích phân
Chuỗi Fourier
Phép tính tích phân hàm một biến
Tích phân hàm một biến
Tích phân xác định
Tích phân suy rộng
Phép tính vi phân hàm một biến
Vi phân cấp cao
Công thức Taylor
Sự liên tục của hàm số
Khai triển Maclaurin
Đạo hàm hàm số
Khai triển Taylor
Bài tập chuỗi lũy thừa
Bài giảng Bài tập chuỗi lũy thừa
Câu hỏi chuỗi lũy thừa
Ôn tập chuỗi lũy thừa
Tìm bán kính hội tụ
Miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
Bài giảng Chuỗi lũy thừa
Tính chất chuỗi lũy thừa
Chuỗi Maclaurin cơ bản
Chuỗi số và chuỗi lũy thừa
Bài giảng Chuỗi số và chuỗi lũy thừa
Tính chất của chuỗi số
Chuỗi không âm
Tiêu chuẩn D’Alembert
Tiêu chuẩn Cauchy
giải tích một biến
các phép toán
chuỗi Taylor
tích phân chuỗi lũy thừa
vi phân tích lũy thừa
Bài giảng Giải tích 1
Giải tích 1
Bán kính hội tụ
Tính chất của chuỗi lũy thừa
Toán cao cấp
Bài giảng Toán cao cấp
Miền hội tụ
Phương trình vi phân
Lí thuyết chuỗi
Chuỗi luỹ thừa
Khai triển thành chuỗi luỹ thừa
Chuỗi luỹ thừa hội tụ
Giải tích hàm nhiều biến
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
Chuỗi số dương
Chuỗi Taylor Maclaurint
khoa học cơ bản
toán đại cương
chuỗi hội tụ
Bài giảng Giải tích 3
Giải tích 3
Giải tích 3 bài 6
Chuỗi và phương trình vi phân
Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
Tài liệu Giải tích
Lý thuyết chuỗi
Chuỗi hàm số
Tài liệu ôn thi toán cao học
toán sinh viên
bài tập toán
toán đại số
kiến thức toán học
toán đại học
Luận án tiến sĩ
Luận án tiến sĩ Toán học
Hàm hữu tỉ
Hội tụ của chuỗi lũy thừa
Chuỗi lũy thừa hình thức
Hội tụ kiểu Vitali
Chuỗi hàm lũy thừa
Bài tập giải tích toán học
Luận văn Thạc sĩ
Luận văn Thạc sĩ Toán học
Tiêu chuẩn bất khả quy
Phương pháp toán sơ cấp
chuỗi laurent
chuyên đề toán học
số phức
chuỗi hàm phức
Bài giảng Toán cao cấp A5
Chuỗi số không âm
Bài giảng Giải tích 2
Giải tích 2
Tính tổng chuỗi
Chuỗi Taylor Maclaurint
Bài giảng Toán giải tích
Bài giảng Giải tích III
Chuỗi số với số hạng có dấu bất kì
Chuỗi hội tụ tuyệt đối
Phép nhân chuỗi
Chuỗi hàm số hội tụ
Giải phương trình vi phân
Hệ phương trình
Phân loại phương trình vi phân
Bài giảng Toán kỹ thuật
Toán kỹ thuật
Môn học Toán kỹ thuật
Chuỗi hàm phức hội tụ đều
Giải tích toán học
Chuỗi Fuarie
Phép toán về chuỗi
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8
32
261
0
30-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
134
0
30-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
122
0
30-04-2024
Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7
1
94
0
30-04-2024
Norton ghost : Chương trình sao chép ổ cứng part 9
8
102
0
30-04-2024
Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp
5
121
0
30-04-2024
Bài giảng hệ điều hành : HỆ ĐIỀU HÀNH NÂNG CAO part 4
6
114
0
30-04-2024
GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT & BÀI TẬP KỸ THUẬT SỐ
163
102
1
30-04-2024
ĐỀ ÔN TẬP THI ĐH & CĐ NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ
6
91
0
30-04-2024
Báo cáo y học: "Aggrecanases and cartilage matrix degradation"
10
93
0
30-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7867
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5775
1386
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3772
1232
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5331
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8298
1126
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3515
644
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10903
530
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3692
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4070
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4135
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.