tailieunhanh - Bài giảng Đại số A1: Chương 1 - Lê Văn Luyện

Bài giảng Đại số A1: Chương 1 cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Ma trận; Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng; Hệ phương trình tuyến tính; Ma trận khả nghịch; Phương trình ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo! | 4. Định lý cơ bản của Đại số Bài giảng môn học Đại số A1 Chương 1 MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Lê Văn Luyện lvluyen@ http lvluyen 09tt Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06 04 2010 25 254 4. Định lý cơ bản của Đại số Nội dung Chương 1. MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. Ma trận 2. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng 3. Hệ phương trình tuyến tính 4. Ma trận khả nghịch 5. Phương trình ma trận Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06 04 2010 26 254 1. Ma trận 1. Ma trận Định nghĩa và ký hiệu Ma trận vuông Các phép toán trên ma trận Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06 04 2010 27 254 1. Ma trận . Định nghĩa và ký hiệu Định nghĩa. Một ma trận cấp m n trên R là một bảng chữ nhật gồm m dòng n cột với mn hệ số trong R có dạng a11 a12 . . . a1n a21 a22 . . . a2n A . . am1 am2 . . . amn Viết tắt A aij m n hay A aij trong đó aij R. aij hay Aij là phần tử ở vị trí dòng i cột j của A Mm n R là tập hợp tất cả những ma trận cấp m n trên R. Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06 04 2010 28 254 1. Ma trận . Định nghĩa và ký hiệu Ví dụ. 1 2 1 2 3 A M2 3 R B 0 1 M3 2 R . 0 1 2 2 3 . Ma trận có các phần tử bằng 0 được gọi là ma trận không ký hiệu 0m n hay 0 Ví dụ. 0 0 0 0 03 4 0 0 0 0 0 0 0 0 Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06 04 2010 29 254 1. Ma trận . Ma trận vuông Định nghĩa. Nếu A Mn n R số dòng bằng số cột thì A được gọi là ma trận vuông . a11 a12 . . . a1n a21 a22 . . . a2n A . . an1 an2 . . . ann Mn R Tập hợp tất cả các ma trận vuông cấp n trên R. Ví dụ. 1 3 2 0 0 0 A 2 1 1 M3 R 03 0 0 0 . 5 2 3 0 0 0 Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Ma trận và Hệ PT tuyến tính 06 04 2010 30 254 1. Ma trận . Ma trận vuông Định nghĩa. Nếu A aij Mn n R thì đường chứa các phần tử a11 a22 . . . ann được gọi là đường chéo chính hay đường chéo của A. a11 a12 . . . a1n a21 a22 . . . a2n A . . an1 an2 . . . ann Ví .