tailieunhanh - Giáo trình Vi tích phân 2

Giáo trình Vi tích phân 2 cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến; tích phân của hàm nhiều biến; giải tích vecto; phương trình vi phân. Mời các bạn cùng tham khảo! | Giáo trình Vi tích phân 2 Bộ môn Giải tích Khoa Toán - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Bản ngày 7 tháng 2 năm 2023 Mục lục Giới thiệu 1 1 Phép tính vi phân của hàm nhiều biến 4 Không gian Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Vectơ điểm chiều dài khoảng cách tích trong . . . . . . . . 5 Hình học trong Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Tập mở và tập đóng trong Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Hàm số nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Giới hạn của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Đạo hàm của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Đạo hàm riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Xấp xỉ tuyến tính và Mặt phẳng tiếp xúc . . . . . . . . . . . 28 Đạo hàm riêng cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Các tính chất của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Đạo hàm của hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Đạo hàm theo hướng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Đạo hàm của hàm vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Đạo hàm của hàm ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Cực trị của hàm số nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Cực trị không có ràng buộc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Cực trị có ràng buộc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2 Tích phân của hàm nhiều biến 77 Định nghĩa và tính chất của tích phân bội . . . . . . . . . . . . . . . 77 Tích phân trên hình hộp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Tích phân trên tập tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 .