tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 2.5 - TS. Nguyễn Thu Hà

Bài giảng "Lý thuyết điều khiển tự động: Chương - Phân tích hệ thống" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Nhiệm vụ của công việc phân tích; Phân tích tính ổn định; Tiêu chuẩn ổn định Hutvitz; Tiêu chuẩn ổn định Routh; Tiêu chuẩn Nyquist; . Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây! | 21 04 2020 1 Nguyễn Thu Hà _ Lý thuyết điều khiển tự động Nhiệm vụ của công việc phân tích Khảo sát tính ổn định của hệ thống. Đánh giá các chỉ tiêu chất lượng Chế độ xác lập Sai lệch tĩnh Quá trình quá độ Thời gian quá độ và độ quá điều chỉnh Nguyễn Thu Hà _ Lý thuyết điều khiển 21 04 2020 2 tự động Ví dụ Hệ thống ổn định Hệ thống ở biên giới ổn định Hệ thống không ổn định Nguyễn Thu Hà _ Lý thuyết điều khiển 21 04 2020 3 tự động 1. Tính ổn định Định nghĩa Ổn định BIBO Bounded Input Bounded Output Một hệ thống được gọi là ổn định nếu khi kích thích hệ bằng tín hiệu u t bị chặn ở đầu vào thì hệ sẽ có đáp ứng y t ở đầu ra cũng bị chặn Định lý Các phát biểu sau là tương đương a Hệ ổn định BIBO. b G s là hàm bền có tất cả các điểm cực nằm bên trái trục ảo . Nguyễn Thu Hà _ Lý thuyết điều khiển 21 04 2020 4 tự động 1. Tính ổn định Các dạng đặc tính hàm quá độ Step Response 100 G1 he on dinh G2 he on dinh G3 he o bien gioi on dinh G5 G4 he khong on dinh G5 he khong on dinh 50 G4 Amplitude G2 0 G1 G3 -50 0 50 100 150 200 250 Time seconds Nguyễn Thu Hà _ Lý thuyết điều khiển 21 04 2020 5 tự động 2. Phân tích tính ổn định Để kiểm tra tính ổn định của một hệ LTI ta chỉ cần kiểm tra các điểm cực của hệ cũng chính là các nghiệm của đa thức đặc tính. A s an s n an 1s n 1 a1s a0 Hệ sẽ ổn định nếu A s có tất cả các nghiệm đều nằm bên trái trục ảo có phần thực âm và khác 0 . Một số phương pháp đại số kiểm tra dấu các nghiệm của A s mà không cần giải tìm nghiệm của nó tiêu chuẩn Routh tiêu chuẩn Hurwitz tiêu chuẩn Lienard-Chipart. Một số phương pháp hình học đánh giá ổn định tiêu chuẩn Michailov tiêu chuẩn Nyquist tiêu chuẩn Kharitonov. Nguyễn Thu Hà _ Lý thuyết điều khiển 21 04 2020 6 tự động 3. Tiêu chuẩn ổn định Hutvitz Phát biểu Điều kiện cần và đủ để cho một HTTT ổn định là các hệ số của phương trình đặc tính dương và các định thức Hutvitz cũng phải dương. Nguyễn Thu Hà _ Lý thuyết điều khiển 21 04 2020 7 tự động Tiêu chuẩn Hurwitz 0 1 2 2 Dựng ma trận ℝ a a a a 1 3