tailieunhanh - Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Chu Văn An

“Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Chu Văn An” giúp các em học sinh ôn tập kiến thức môn học, rèn luyện nâng cao kiến thức môn Toán, nâng cao khả năng ghi nhớ để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình học kì 2. Mời các em cùng tham khảo đề cương. | ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9 TẠO NGUỒN NĂM HỌC 2021 - 2022 A. ĐẠI SỐ I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH. 1 Giải các hệ phương trình sau x y 7 x 2 y 2 12 2 x y 4 a b c x y 21 2 x 3 y 1 x 3 y 9 2 2 2 2 2 1 3 x y 2 3 2 x 3 y 2 1 x 2 y 1 3 d e f x 2 y 8 x 3 y 2 2 2 1 3 1 x 2 y 1 qx y 1 2 Cho hệ phương trình x qy 1 Tìm q để hệ phương trình có nghiệm duy nhất có vô số nghiệm vô nghiệm. 2 x y m 3 Cho hệ phương trình với m là tham số 3x 2 y 5 a Giải hệ phương trình theo m. b Tìm m để lt 0 x y 6 x 3 y 4k 11 4 Cho hệ phương trình với p là tham số . 2 x y 1 k a Giải hệ phương trình theo k. b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x2 2y với x y là nghiệm của hệ phương trình . II. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH. 1 x2 5 1 x 5 0 2 x2 8x 11 0 3 x3 4x2 5x 0 4 x4 5x2 4 0 5 x x 6 0 6 x 2 x 1 - 4 0 7 . 2 2 x 2 1 8 x 2 3 x 5 x 6 0 x2 x 3 1 9 x2 2 x 2 1 7 0 10 x 1 x 2 x 2 III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ. 1 2 1 Cho parabol P y x và đường thẳng d y x k 3 2 a Với k 1. Hãy vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của d và P bằng phép tính b Tìm k để d tiếp xúc với P 2 Cho hàm số y - x2 với đồ thị P . a Vẽ đồ thị P của hàm số. b Tìm các điểm thuộc đồ thị P có tung độ bằng 25. x2 3 Cho hàm số y P 4 a Vẽ đồ thị hàm số P b Tìm các điểm M thuộc đồ thị hàm số P sao cho hoành độ và tung độ là hai số đối nhau. c Viết phương trình đường thẳng qua điểm M có hoành độ âm và tiếp xúc với đồ thị hàm số P . 4 Viết phương trình đường thẳng có hệ số gốc bằng 3 và tiếp xúc với P y x2. x2 5 Cho parabol có đồ thị P y và đường thẳng D y mx m 2 m 0 . 2 Chứng tỏ rằng P và D luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m. 1 2 6 Cho hàm số P y .x và D y x k 2 a Tìm k đề d cắt P tại 2 điểm phân biệt. b Tìm điểm trên P có hoành độ dương và tung độ gấp 8 lần hoành độ. IV. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ THỨC VI ÉT. 1 Cho phương trình ẩn x x2 2qx 2q 3 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1 x2 với mọi giá trị của q. Từ đó tính giá trị của biểu thức A x12 x22 theo