tailieunhanh - CHUYÊN ĐỀ cực trị đại số

CHUYÊN ĐỀ cực trị đại số là tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | CHUYÊN ĐỀ TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a 2x2 3x 1. b x2 - 2x 5. c 4x2 - 4x - 3. d x2 - 5x 1. e 5x2 7x 9. HD Sử dụng phương pháp đề xuất bình phương đủ Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a 6 - x2 - 6x. b 1 - x2 - 6x2 c 4 - x2 2x. d 4x - x2 e 7 - 3x - x2 HD Sử dụng phương pháp đề xuất bình phương đủ. Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y 2----. C1 Vì x2 2x 6 x 1 2 5 5. Nên y 5. Dấu xảy ra x -1. C2 y 2---1----- yx2 2yx 6y - 1 0 có nghiệm A y - 5y2 0 0 y 1 . x2 2x 6 5 4 1 5 . Dấu xảy ra x 0. Dấu xảy ra x2 2x 1 0 x -1 Thực chất là thay y 1 vào phương trình theo x . 2x2 5 Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y - 2x2 1 . 2x2 1 4 4 HD Làm tương tự bài 3. y 1 - 1 2x2 1 2x2 1 Bài 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y x - 2x 1. x2 4x 5 9x2 1 2 x - 1 2 HD y - 0. Dấu xảy ra x -1. x 2 2 5 Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A ---1 6x- 5 2 HD Biến đôi biểu thức trở thành A ---- -- 4 - 3x - 1 2 Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2 4x2 - 4x 3 HD Làm tương tự bài 6. . _ . A. x2 - 2 Bài 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B - 9. x2 2 4 HD Biến đôi biểu thức trở thành B 1 - 1 x2 2 Bài 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C x 1 x2 21 HD Ta có C x2 - 2 x2 Bài 10 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức y 3x2 - 2 x2 x 1 3x2 _ _ C1 y ------2 ----- ------- - 2 - 2 x2 x 1 x2 x 1 . Đề thi chuyên Nguyễn Tất Thành x2 - 2x - 2 x2 x 1 3 ữ 2 0 I 4 4 - 2 3 4 x C2 Sử dụng phương trình bậc hai. Bạn đọc tự giải. x2 x 1 Bài 11 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2T----- x -1 . ĐỖ TRUNG THÀNH - GIÁO VIÊN THCS Trang 1 CHUYÊN ĐỀ TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ . y2 - y 1 HD Đặt y x 1 x y - 1 A --ị-- 1 - -. y2 y y2 1 1 2 3 3 1 Đặt z A z2 - z 1 ĩz - . Dấu xảy ra z y 2 x 1. y è 2 4 4 2 y Bài 12 Với x 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 8 x HD A x--- 16 ĩx J 10. Vì x . 16 const ĩx nhỏ nhất x2 16. x x x x Tức là x 4 vì x 0 . Vậy min A 18. x 100 2 Bài 13 Với x 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A -- x