tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Trần Đề

giới thiệu đến các bạn “Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Trần Đề” để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. | PHÒNG GDĐT HUYỆN TRẦN ĐỀ KÌ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN LỚP 9 NĂM HỌC 2021 2022 Môn thi Toán Đề chính thức Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề x 1 2 x 2 5 x Bài 1 5 điểm Cho biểu thức A với x 0 và x 4 x 2 x 2 4 x a Rút gọn A. 4 b Tính giá trị của A khi x . 9 c Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên. Bài 2 4 điểm 1. Giải các phương trình sau a 4 x 2 4 x 1 2 x 1 b x 3 4 x 2 x 6 5 x 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n3 3n2 2018n chia hết cho 6 Bài 3 3 0 điểm Cho đường thẳng d có phương trình m 1 x m-2 y 3 d m là tham số a Tìm giá trị của m biết đường thẳng d đi qua điểm A -1 -2 9 b Tìm m để d cắt 2 trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích bằng . 2 Bài 4 6 0 điểm Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB cố định. C là một điểm thay đổi trên đường tròn C khác A và B . Gọi H là hình chiếu của C trên AB I là trung điểm của AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn O R tại M đường thẳng MB cắt đường thẳng CH tại K. a Chứng minh MC là tiếp tuyến của của O R b Chứng minh IK song song với AB c Xác định vị trí của điểm C để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó. Bài 5 2 0 điểm Trên cạnh AB của hình vuông ABCD lấy một điểm E tùy ý E khác điểm A và B . Phân giác của góc CDE cắt cạnh BC tại K. Chứng minh AE KC DE. -HẾT- Họ và tên thí sinh . SBD . Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay PHÒNG GDĐT HUYỆN TRẦN ĐỀ HƯỚNG DẪN CHẤM HSG CẤP HUYỆN LỚP 9 NĂM HỌC 2021 2022 Môn thi Toán Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Bài Hướng dẫn giải đáp án Điểm Bài 1 a 5 điểm x 1 2 x 2 5 x A x 2 x 2 4 x x 1 x 2 2 x x 2 2 5 x 0 5 x 2 x 2 x 3 x 2 2x 4 x 2 5 x 0 5 x 2 x 2 3 x x 2 3 x 1 0 x 2 x 2 x 2 b Với x 0 và x 4 tại x 4 t m đk 0 25 9 4 2 3 3. A 9 3 0 75 4 2 2 2 9 3 2 1 3 2 4 4 0 5 2 3 3 c Với x 0 và x 4 0 25 3 x A nguyên có giá trị nguyên. x 2 3 x 6 6 Mặt khác 3 3 vì gt 0 0 25 x 2 x 2 x 2 Suy ra 0 A lt 3 0 25 Vì A nguyên nên A 0 1 2 A 0 giải ra ta được x 0 T m đk A 1 giải ra ta được x 1 T m đk A 2 .