tailieunhanh - Bài giảng Phương pháp số: Chương 2 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng "Phương pháp số: Chương 2 - Đa thức nội suy Lagrange" được biên soạn bao gồm các nội dung chính sau: Các bài toán về đa thức nội suy; Đa thức Lagrange cơ bản; Đa thức nội suy Lagrange; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây. | ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE Hà Thị Ngọc Yến Hà nội 9 2020 ĐA THỨC NỘI SUY - Cho bộ điểm xi yi f xi i 0 n xi x j i j xi a b - Đa thức bậc không quá n Pn x đi qua bộ điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các mốc nội suy xi i 0 n - Khi đó f x Pn x ĐA THỨC NỘI SUY Pn x a0 a1x a2 x 2 an x n ao L0 x0 a1L1 x0 an Ln x0 y0 ao L0 x1 a1L1 x1 an Ln x1 y1 a L x a L x an Ln xn yn o 0 n 1 1 n Nội suy Lagrange Đa thức Lagrange cơ bản 1 i j Li x j deg Li n 0 i j Đa thức nội suy Lagrange n Pn x yi Li x i 0 ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE f x Pn x Rn x n Pn x yi x x0 x x1 x xi 1 x xi 1 x xn . i 0 xi x0 xi x1 xi xi 1 xi xi 1 xi xn M n 1 Rn x w n 1 x n 1 n w n 1 x x xi i 0 ĐT NỘI SUY NEWTON Ví dụ xét hàm số y 3 x x -1 0 1 y 1 3 1 3 ĐT NỘI SUY LAGRANGE x x 1 1 2 1 L1 x x x 1 0 1 1 2 2 L2 x x 1 x 1 x2 1 0 1 0 1 L3 x x 1 x 1 2 1 x x 1 1 1 0 2 2 1 2 2 4 L x L1 x L2 x 3L3 x x x 1 3 3 3 ĐT NỘI SUY LAGRANGE 1 10 1 f 3 L 10 10 Ví dụ 1 Xấp xỉ hàm f x 25 x 1 2 Với 5 mốc nội suy Ví dụ Với 10 và 17 mốc nội suy