Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Tài liệu ôn thi HSG Quốc gia môn Toán chủ đề dãy số - Nguyễn Hoàng Vinh
tailieunhanh - Tài liệu ôn thi HSG Quốc gia môn Toán chủ đề dãy số - Nguyễn Hoàng Vinh
"Tài liệu ôn thi HSG Quốc gia môn Toán chủ đề dãy số - Nguyễn Hoàng Vinh" được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Hoàng Vinh, hướng dẫn ôn thi HSG Quốc gia môn Toán chủ đề dãy số. Hi vọng tài liệu này giúp ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học. | GVBS Nguyễn Hoàng Vinh TÀI LIỆU ÔN THI HSGQG 2021 DÃY SỐ CHUYÊN ĐỀ DÃY SỐ ÔN DỰ TUYỂN 2020 2021 LẦN 1 Nội dung 1. Tính giới hạn theo định nghĩa định lý kẹp định lý Weierstrass dùng công thức tổng quát 2. Các tính chất đánh giá xung quanh dãy số. 1 a Bài 1 Cho dãy số a n thỏa a1 0 a n 1 a n . Tính lim n 1 . a1 a 2 . a n an Lời giải Từ giả thiết ta có a n là dãy dương và tăng ngặt suy ra a1 a 2 . a n na n và điều này suy 1 1 1 1 ra a n 1 a n a n 1 a1 1 . . na n an 2 n 1 1 1 Giả sử dãy a n bị chặn trên bởi M suy ra 1 1 . cũng bị chặn hay an 2 n 1 1 1 1 1 . cũng bị chặn và điều này vô lý. M 2 n a n 1 1 a Vậy lima n và từ trên ta có đánh giá 1 1 hay lim n 1 1 . an a n a1 . a n an Bài 2 Cho dãy số x n thỏa x n 2 x n .x n 1 x x 2 0 . Tính lim n n 2x n x n 1 1 x n 1 x n . 1 Lời giải Từ đề cho đặt y n ta suy ra công thức tổng quát cho yn và suy ra công xn x1 .x 2 thức cho x n và suy ra kết quả. x1 x2 n 2x1 x2 4 n 1 x n 1 Bài 3 Cho dãy số x n thỏa x1 x2 0 và x n 2 2 n 1 tính lim . 2n xn xn 1 Năm học 2021 - 2022 GVBS Nguyễn Hoàng Vinh TÀI LIỆU ÔN THI HSGQG 2021 DÃY SỐ xn 1 1 Lời giải Đặt y n và từ giả thiết suy ra y n 2 . Từ đây cho ta 2n 1 yn 2 1 2 1 yn 2 1 yn 1 y n 1 n 1 2 3 . do y n với mọi giá trị n dãy dương . Từ đây yn 1 3 2 xn x n 1 x n 1 2 n suy ra lim y n 1 lim n 1 và lim lim n 1 . .2 2 . 2 xn 2 xn Bài 4 Cho hàm số f D nghịch biến trên D và dãy xn xác định bởi xn 1 f xn và thỏa điều kiện 1 x1 x3 x1 x2 và x1 x2 D a f b 2 có nghiệm duy nhất a b l trên x1 x2 . b f a Chứng minh dãy đã cho có giới hạn. Lời giải Đầu tiên ta chứng minh xn x1 x2 D n . Thật vậy có thể xét quy nạp không hoàn toàn như sau x1 x2 x2 x3 x3 x1 x2 x3 x4 và x1 x3 x2 x4 x4 x1 x2 x3 x5 . Từ đó ta có x3 x5 x3 x4 . Quá trình này tiếp diễn liên tục cho ta điều phải chứng minh. Xét dãy x2 n f f x2 n 2 x2 n 1 f f x2 n 1 . Từ chứng minh trên ta có x2 n 1 là dãy tăng và x2n là dãy giảm. Đồng thời x2 n 1 x1 x2 x2 n x1 x2 nên hai dãy đã cho hội tụ. Đặt a lim x2 n b lim x2 n 1 . Lấy lim hai vế của xn 1 f xn ta
Bích Quân
47
91
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia môn tiếng Anh 12 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
22
199
5
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia môn Địa lí 12 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
5
138
2
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia môn Hóa học 12 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
23
166
4
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia môn Vật lí 12 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
14
143
4
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia môn Lịch sử 12 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
6
219
0
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia môn Ngữ Văn 12 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
3
156
0
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia môn Sinh học 12 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
8
669
29
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia môn Tin học 12 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
17
186
6
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia môn Toán 12 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
8
149
1
Đề thi chọn HSG Quốc gia THPT năm 2016 môn Địa lí
2
122
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461738
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22071
54
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10740
524
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
9929
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9427
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8134
1122
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8134
421
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7819
2212
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6502
247
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5680
81
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
Tài liệu ôn thi HSG Quốc gia
Tài liệu ôn thi HSG QG môn Toán
Ôn thi HSG QG môn Toán
Chuyên đề dãy số
Bài tập về dãy số
Đề thi dự tuyển HSG Quốc gia
Đề thi HSG Quốc gia môn tiếng Anh
Đề thi HSG môn tiếng Anh 12
Ôn thi HSG Quốc gia môn tiếng Anh
Luyện thi HSG Quốc gia môn tiếng Anh 12
Đề thi HSG Quốc gia năm 2016 2017
Đề thi HSG Quốc gia môn Địa lí
Đề thi HSG môn Địa lí 12
Ôn thi HSG Quốc gia môn Địa lí
Luyện thi HSG Quốc gia môn Địa lí 12
Đề thi HSG Quốc gia môn Hóa
Đề thi HSG môn Hóa 12
Ôn thi HSG Quốc gia môn Hóa
Luyện thi HSG Quốc gia môn Hóa 12
Đề thi HSG Quốc gia môn Vật lí
Đề thi HSG môn Vật lí 12
Ôn thi HSG Quốc gia môn Vật lí
Luyện thi HSG Quốc gia môn Vật lí 12
Đề thi HSG Quốc gia môn Lịch sử
Đề thi HSG môn Lịch sử 12
Ôn thi HSG Quốc gia môn Lịch sử
Luyện thi HSG Quốc gia môn Lịch sử 12
Đề thi HSG Quốc gia môn Ngữ Văn
Đề thi HSG môn Ngữ Văn 12
Ôn thi HSG Quốc gia môn Ngữ Văn
Luyện thi HSG Quốc gia môn Ngữ Văn 12
Đề thi HSG Quốc gia môn Sinh
Đề thi HSG môn Sinh 12
Ôn thi HSG Quốc gia môn Sinh
Luyện thi HSG Quốc gia môn Sinh 12
Đề thi HSG Quốc gia môn Tin
Đề thi HSG môn Tin 12
Ôn thi HSG Quốc gia môn Tin
Luyện thi HSG Quốc gia môn Tin 12
Đề thi HSG Quốc gia môn Toán
Đề thi HSG môn Toán 12
Ôn thi HSG Quốc gia môn Toán
Luyện thi HSG Quốc gia môn Toán 12
Đề thi HSG Quốc gia
Đề thi HSG môn Địa lí
Luyện thi HSG Quốc gia môn Địa lí
Đề thi HSG Quốc gia năm 2016
Đề thi HSG môn Hóa
Luyện thi HSG Quốc gia môn Hóa
Đề thi HSG môn Lịch sử
Luyện thi HSG Quốc gia môn Lịch sử
Đề thi HSG môn Ngữ Văn
Luyện thi HSG Quốc gia môn Ngữ Văn
Đề thi HSG môn Sinh học
Luyện thi HSG Quốc gia môn Sinh
Đề thi HSG môn tiếng Anh
Luyện thi HSG Quốc gia môn tiếng Anh
Đề thi HSG Quốc gia môn tiếng Pháp
Đề thi HSG môn tiếng Pháp
Ôn thi HSG Quốc gia môn tiếng Pháp
Luyện thi HSG Quốc gia môn tiếng Pháp
Đề thi HSG môn Tin học
Luyện thi HSG Quốc gia môn Tin
Đề thi HSG môn Toán
Luyện thi HSG Quốc gia môn Toán
Đề thi HSG môn Vật lí
Luyện thi HSG Quốc gia môn Vật lí
Đề thi chọn HSG Quốc gia
Đề thi chọn HSG môn Toán
Luyện thi HSG môn Toán
Đề thi chọn HSG Quốc gia năm 2018
Đề thi HSG Quốc gia môn Hóa học
Đề thi chọn HSG môn Hóa học
Ôn thi HSG môn Hóa học
Luyện thi HSG môn Hóa học
Đề thi chọn HSG môn Lịch sử
Ôn thi HSG môn Lịch sử
Luyện thi HSG môn Lịch sử
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Ebook Quản lý dự án công nghệ thông tin
170
252
4
29-03-2024
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
219
0
29-03-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8
23
153
0
29-03-2024
Winning in Todays Hottest Marketplace_7
24
127
0
29-03-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
127
0
29-03-2024
12 Việc Không Nên Làm Sau Bữa Ăn
5
118
0
29-03-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
114
0
29-03-2024
Hướng dẫn bạn viết 10 chương trình ứng dụng cơ bản cho ic vi điều khiển
33
163
1
29-03-2024
Luận văn tốt nghiệp ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA SỬ DỤNG VI ĐIỀU KHIỂN PIC18F4431 THEO PHƯƠNG PHÁP VECTOR KHÔNG GIAN
110
105
0
29-03-2024
Y HỌC DỰA TRÊN BẰNG CHỨNG (EBM)
2
91
0
29-03-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7819
2212
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3652
1216
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5129
1173
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8134
1122
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5034
1084
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3402
638
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3620
524
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10740
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
3901
502
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4026
470
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.