tailieunhanh - Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.3 - TS. Trịnh Thị Hường

Bài giảng Toán đại cương: Chương Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng, cung cấp cho người học những kiến thức như: Quy luật phân phối nhị thức; quy luật phân phối chuẩn; quy luật phân phối Khi bình phương; quy luật phân phối student t(N); . Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giảng viên Trịnh Thị Hường Bộ môn Toán Email trinhthihuong@ NỘI DUNG CHÍNH BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng Quy luật phân phối nhị thức phép thử Becnuli Thực hiện nhiều lần một phép thử nào đó về biến cố A ta có dãy các phép thử. Nếu các phép thử được tiến hành độc lập với nhau ta có dãy các phép thử độc lập Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng Giả sử ta có một dãy n phép thử độc lập trong mỗi phép thử chỉ có có thể xảy ra hai khả năng hoặc biến cố A xảy ra hoặc A không xảy ra. Xác suất để xảy ra biến cố A là không đổi và bằng p. Dãy thỏa mãn các điều kiện trên gọi là dãy phép thử Bernoulli Becnuli . Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng b. Định nghĩa ĐLNN rời rạc X được gọi là phân phối theo quy luật nhị thức với các tham số n và p ký hiệu X B n p nếu nó nhận một trong các giá trị có thể có 0 1 2 n với các xác suất tương ứng được tính theo công thức Becnuli n k p n k P X k C p q k n k q 1 p k 0 1 2 . n Ví dụ Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 10 lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp. X là ĐLNN rời rạc 0 1 2 3 10 . Biết P S trong một lần gieo. Tính P X 6 P X 6 C106 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng c. Bài toán Giả sử có dãy n phép thử Becnuli Gọi X là số lần xuất hiện biến cố A trong n phép thử thì X B n p Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng d. Các đặc trưng của ĐLNN phân phối nhị thức Giả sử X B n p . Khi đó 1. E X np 2. Var X npq 3. Mod X k0 sao cho n 1 .p 1 k0 n 1 .p với k 0 N Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng Chú ý Trong trường hợp n 1 ĐLNN X phân phối theo quy luật không một ký hiệu A p . Bảng phân phối xác suất của X có dạng X 0 1 P q p 1. E X p 2. Var X p-p2 p. 1-p Ví dụ Một bạn ném độc lập 5 lần một quả bóng vào rổ. Biết xác suất ném trúng mỗi lần đều bằng .