tailieunhanh - Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.1 - TS. Trịnh Thị Hường

Bài giảng Toán đại cương: Chương Biến cố ngẫu nhiên và xác suất, cung cấp cho người học những kiến thức như: Phép thử và biến cố; Định nghĩa thống kê về xác suất; Nguyên lý xác suất lớn, xác suất nhỏ; . Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giảng viên Trịnh Thị Hường Bộ môn Toán Email trinhthihuong@ NỘI DUNG CHÍNH BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG Biến cố ngẫu nhiên và xác suất Phép thử và biến cố Phép thử là việc thực hiện một nhóm các điều kiện cơ bản để quan sát xem một hiện tượng hay sự kiện nào đó có xảy ra hay không Biến cố là các hiện tượng hay sự kiện có thể xảy ra hoặc có thể không xảy ra khi phép thử gắn với nó được thực hiện Phân loại biến cố Biến cố chắc chắn U là biến cố nhất định xảy ra khi phép thử được thực hiện Biến cố không thể có V là biến cố không thể xảy ra khi phép thử được thực hiện Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi phép thử được thực hiện. Biến cố ngẫu nhiên được kí hiệu bởi các chữ cái hoa A B C VÍ DỤ XÉT PHÉP THỬ GIEO HAI CON SÚC SẮC CÂN ĐỐI. BIỂU DIỄN CÁC BIẾN CỐ SAU DƯỚI DẠNG TẬP HỢP a A là b c xuất hiện hai mặt 1 chấm. b B là b c xuất hiện hai mặt 4 chấm. c C là b c xuất hiện hai mặt cùng chấm. d D là b c tổng số chấm bằng 8. e E là b c tích số chấm xuất hiện là số lẻ. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT Định nghĩa Xác suất của biến cố A kí kiệu P A được xác định như sau m Số kết cục thuận lợi cho A P A n Số kết cục đồng khả năng có thể xảy ra Tính chất 0 P A 1 A Biến cố bất kỳ P U 1 U Biến cố chắc chắn P V 0 V Biến cố không thể có Ví dụ 1 Cho hộp có 10 chính phẩm và 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tìm xác suất a Lấy được 3 chính phẩm. b Lấy được 2 loại sản phẩm. c Lấy được 3 sản phẩm cùng loại. Định nghĩa thống kê về xác suất Định nghĩa Giả sử ta thực hiện phép thử nào đó n lần. Gọi nA là số lần biến cố A xuất hiện. Khi đó nA f n A n được gọi là tần suất xuất hiện của biến cố A trong n phép thử Ví dụ Tung 100 lần đồng xu thấy có 52 lần mặt sấp xuất hiện ta có fn A 52 100 Số lần tung n Số lần xuất hiện Tần suất fn A mặt sấp nA Buffon 4040 2048 Pearson 12000 6019 .

• Toán học
• Bài giảng Toán đại cương
• Toán đại cương
• Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
• Phân loại biến cố
• Nguyên lý xác suất
• Tin học đại cương
• Bài giảng Tin học đại cương
• Bài toán và thuật toán
• Phương pháp biểu diễn thuật toán
• Bước giải bài toán trên máy tính
• Bài toán trong Tin học
• Kiểm toán đại cương
• Bài giảng kiểm toán đại cương
• Bằng chứng kiểm toán
• Hồ sơ kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán
• Bài giảng kiểm toán
• Báo cáo kiểm toán
• Kiểm toán viên
• Lập báo cáo kiểm toán
• Hóa dại cương B
• Giáo trình hóa đại cương B
• Tài liệu hóa đại cương B
• Bài toán hóa đại cương
• Lý thuyết hóa đại cương
• Bài giảng hóa đại cương B
• Giáo trình hóa học đại cương
• Bài giảng hóa học đại cương
• Bài tập hóa học đại cương
• Lý thuyết hóa học đại cương
• Bài toán hóa học đại cương
• Cấu trúc tinh thể
• Đại số đại cương
• giáo trình Đại số đại cương
• tài liệu Đại số đại cương
• giáo trình toán học
• toán cao cấp
• bài giảng toán học
• Các loại hình kiểm toán
• Các chuẩn mực kiểm toán
• Tổng quan về kiểm toán
• Hoạt động nghề kiểm toán
• Hóa học đại cương
• Tài liệu Hóa học đại cương
• Giải bài toán trên máy tính
• Phương pháp giải bài toán trên máy tính
• Phương pháp giải bài toán
• Thuật toán và thuật giải
• Hệ thống kiểm soát nội bộ
• Khái niệm kiểm soát nội bộ
• Kiểm soát nội bộ
• Kế hoạch kiểm toán
• Rủi ro kiểm toán
• Chương trình kiểm toán
• Bài giảng Kế toán đại cương
• Kế toán đại cương
• Ngôn ngữ kinh doanh
• Quy trình kế toán cơ bản
• Phương trình kế toán
• Quy trình xử lý thông tin
• Một số thuật toán thông dụng
• Các cấu trúc cơ bản trong lập trình
• Thuật toán số học
• Thuật toán về dãy
• Thuật toán đệ quy
• Giải quyết bài toán
• Biểu diễn thuật toán
• Giải quyết bài toán bằng máy tính
• Thống kê toán
• Đại lượng ngẫu nhiên
• Ước lượng tham số
• Ước lượng bằng khoảng tin cậy
• Đại số tuyến tín
• Ma trận
• Phép toán ma trận
• Cách tính định thức ma trận
• Ma trận nghịch đảo
• Tin học căn bản
• Các tiêu chí giải thuật cần thỏa mãn
• Báo cáo tài chính
• Quy trình kế toán
• Vai trò kế toán trong tổ chức
• Quản lý hàng tồn kho
• Kế toán doanh nghiệp dịch vụ
• Lập báo cáo tài chính
• Quy trình tạo doanh thu
• Các loại hình doanh nghiệp
• Kế toán doanh nghiệp thương mại
• Loại hình doanh nghiệp
• Hợp đồng kinh tế
• Chiết khấu thương mại
• Quy trình phát sinh chi phí hoạt động
• Cực trị tự do
• Bài toán cực trị
• Hàm số thực nhiều biến
• Đạo hàm riêng
• Bài giảng Tin học
• Phương pháp giải quyết bài toán bằng máy tính
• Quá trình giải quyết bài toán bằng máy tính