tailieunhanh - Bài giảng Toán đại cương: Chương 3.1 - TS. Trịnh Thị Hường

Bài giảng Toán đại cương: Chương Biến cố ngẫu nhiên và xác suất, cung cấp cho người học những kiến thức như: Phép thử và biến cố; Định nghĩa thống kê về xác suất; Nguyên lý xác suất lớn, xác suất nhỏ; . Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giảng viên Trịnh Thị Hường Bộ môn Toán Email trinhthihuong@ NỘI DUNG CHÍNH BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG Biến cố ngẫu nhiên và xác suất Phép thử và biến cố Phép thử là việc thực hiện một nhóm các điều kiện cơ bản để quan sát xem một hiện tượng hay sự kiện nào đó có xảy ra hay không Biến cố là các hiện tượng hay sự kiện có thể xảy ra hoặc có thể không xảy ra khi phép thử gắn với nó được thực hiện Phân loại biến cố Biến cố chắc chắn U là biến cố nhất định xảy ra khi phép thử được thực hiện Biến cố không thể có V là biến cố không thể xảy ra khi phép thử được thực hiện Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi phép thử được thực hiện. Biến cố ngẫu nhiên được kí hiệu bởi các chữ cái hoa A B C VÍ DỤ XÉT PHÉP THỬ GIEO HAI CON SÚC SẮC CÂN ĐỐI. BIỂU DIỄN CÁC BIẾN CỐ SAU DƯỚI DẠNG TẬP HỢP a A là b c xuất hiện hai mặt 1 chấm. b B là b c xuất hiện hai mặt 4 chấm. c C là b c xuất hiện hai mặt cùng chấm. d D là b c tổng số chấm bằng 8. e E là b c tích số chấm xuất hiện là số lẻ. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT Định nghĩa Xác suất của biến cố A kí kiệu P A được xác định như sau m Số kết cục thuận lợi cho A P A n Số kết cục đồng khả năng có thể xảy ra Tính chất 0 P A 1 A Biến cố bất kỳ P U 1 U Biến cố chắc chắn P V 0 V Biến cố không thể có Ví dụ 1 Cho hộp có 10 chính phẩm và 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tìm xác suất a Lấy được 3 chính phẩm. b Lấy được 2 loại sản phẩm. c Lấy được 3 sản phẩm cùng loại. Định nghĩa thống kê về xác suất Định nghĩa Giả sử ta thực hiện phép thử nào đó n lần. Gọi nA là số lần biến cố A xuất hiện. Khi đó nA f n A n được gọi là tần suất xuất hiện của biến cố A trong n phép thử Ví dụ Tung 100 lần đồng xu thấy có 52 lần mặt sấp xuất hiện ta có fn A 52 100 Số lần tung n Số lần xuất hiện Tần suất fn A mặt sấp nA Buffon 4040 2048 Pearson 12000 6019 .