tailieunhanh - Công thức Itô và một vài ví dụ minh họa cách tính

Bài viết Công thức Itô và một vài ví dụ minh họa cách tính phân tích, nghiên cứu công thức Itô trường hợp một chiều và công thức Itô tổng quát, với các ví dụ chi tiết rõ ràng tương ứng với từng công thức. Các ví dụ cụ thể về công thức Itô sẽ có ích cho việc tiếp cận giải tích ngẫu nhiên, từ đó có thể đi sâu nghiên cứu hơn về vi tích phân ngẫu nhiên. | TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI SỐ 24 - 2022 ISSN 2354-1482 CÔNG THỨC ITÔ VÀ MỘT VÀI VÍ DỤ MINH HỌA CÁCH TÍNH Nguyễn Thành Tâm1 TÓM TẮT Bài viết phân tích nghiên cứu công thức Itô trường hợp một chiều và công thức Itô tổng quát với các ví dụ chi tiết rõ ràng tương ứng với từng công thức. Các ví dụ cụ thể về công thức Itô sẽ có ích cho việc tiếp cận giải tích ngẫu nhiên từ đó có thể đi sâu nghiên cứu hơn về vi tích phân ngẫu nhiên. Từ khóa Itô vi phân tích phân quá trình ngẫu nhiên 1. Mở đầu Wt Wt1 Wt 2 . Wt m t W ti i 1 2 . m là Vi tích phân Itô là một trong những các quá trình Wiener độc lập nhau 1 . khái niệm quan trọng của giải tích ngẫu Các quá trình Fsi Gsij là các quá trình nhiên đã có rất nhiều nghiên cứu từ lý Ft đo được dần và thỏa điều kiện thuyết đến ứng dụng về nó. Công thức t t Itô là nền tảng cơ bản để nghiên cứu sâu F G ij 2 s i ds s ds hơn về giải tích ngẫu nhiên bài viết 0 0 nhằm phân tích các ví dụ chi tiết công t i j 1 thức Itô theo hướng dễ tiếp cận với hy vọng tạo thêm nguồn tài liệu tham khảo Hầu chắc chắn cho những sinh viên quan tâm đến giải Nếu các quá trình X t1 X t2 . X tn là tích ngẫu nhiên. Phạm vi bài viết đề cập Ft - thích nghi và thỏa hệ thức công thức Itô một chiều và công thức t m t Itô tổng quát cùng với các ví dụ minh X ti X 0i Fsi ds Gsij dWs j 2 họa cho các công thức sẽ giúp cho việc 0 j 1 0 tiếp cận quá trình Itô dễ dàng hơn từ đó Khi đó ta nói X t X t1 X t2 . X tn khai thác sâu hơn nữa ứng dụng vi tích là quá trình Itô n chiều. phân Itô. Ta có thể viết quá trình Itô ở dạng 2. Nội dung và phương pháp ma trận là nghiên cứu t t . Quá trình Itô X t X 0 Fs ds Gs dWs 3 0 0 Xét trên không gian xác suất được Hoặc viết dưới dạng vi phân Itô là lọc F Ft t 0 P ta xác định một quá trình Wiener m-chiều dX t Ft dt Gt dWt 4 Với 1 Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp Email nttam@ 95 TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI SỐ 24 - 2022 ISSN 2354-1482 Fs1 dWs1 t t K t K t0 s X s ds s X s dX s Fs Gs Gsik dWs t0 s t0 x

• Toán học
• Vi tích phân Itô
• Công thức Itô
• Giải tích ngẫu nhiên
• Quá trình Itô
• Không gian xác suất
• Bài giảng Xác suất thống kê
• Xác suất thống kê
• Biến cố ngẫu nhiên
• Xác suất điều kiện
• Sự độc lập ngẫu nhiên
• Không gian hàm
• Không gian Hilbert
• Độ đo xác suất
• Toán học
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán học
• Hệ thống sử dụng đất đai
• Kiến thức xác suất thống kê
• Xác suất có điều kiện
• Sự độc lập xác suất
• Định luật Bayes
• Xác suất của biến cố
• Không gian mẫu
• Phép toán biến cố
• Quy tắc cộng xác suất
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Thống kê trên không gian mẫu
• Xác suất và thống kê
• Bài giảng Xác suất và thống kê
• Phép thử ngẫu nhiên
• Xác suất của một biến cố
• Quy tắc tính xác suất
• Bài giảng Xác suất thống kê toán
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Công thức tính xác suất
• Không gian các biến cố sơ cấp
• Mối quan hệ giữa các biến cố
• Mạng không dây
• Xác suất gián đoạn hoạt động
• Mật độ nút mạng
• Công suất của nguồn nhiễu gần nhất
• Giải tích tổ hợp
• Nhị thức Newton
• Không gian mẫu
• Đại số Borel
• Biến ngẫu nhiên
• Phương sai của một số biến ngẫu nhiên
• Quan hệ thỏa hiệp mật độ nút mạng
• Biến cố đối
• Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng
• Xác suất thống kê ứng dụng
• Kinh tế xã hội
• Công thức Bayes
• Biến cố và không gian mẫu
• Không gian Metric
• Không gian C
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Điều chế không gian
• Triệt nhiễu tự giao thoa
• Xác suất dừng
• Xác suất lỗi ký hiệu
• Dung lượng ergodic
• Nửa nhóm liên tục đều
• Không gian Banach xác suất
• Đặc trưng của toán tử sinh
• Toán tử sinh của nửa nhóm
• Toán tử ngẫu nhiên
• Toán tử sinh
• Đàn hồi có ứng suất trước
• Phương trình tán sắc
• Sóng Rayleigh truyền trong bán không gian
• Bài toán truyền sóng trong môi trường đàn hồi
• Sóng mặt Rayleigh
• giáo trình xác suất thống kê
• Biến cố
• toán thống kê
• xác suất
• thí nghiệm ngẫu nhiên
• bài tập xác suất
• Vấn đề xác suất
• Kết cục cơ bản
• Biến ngẫu nhiên liên tục
• Luận văn Thạc sĩ
• Xích markov
• Quá trình sinh tử
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• Khái niệm về độ đo