tailieunhanh - Bài giảng chương 2: Giải hệ phương trình tuyến tính - ThS. Hồ Thị Bạch Phương

Bài giảng chương 2 "Giải hệ phương trình tuyến tính" được biên soạn bởi ThS. Hồ Thị Bạch Phương. Bài giảng trình bày nội dung về vecto, ma trận, cách cộng và nhân ma trận; Giải hệ phương trình tuyến tính; Phép khử Gauss; Công thức tổng quát quá trình thuận. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây. | Trường Đại Học Công Nghiệp Khoa Công Nghệ Cơ Khí Chương 2 Giải hệ phương trình tuyến tính ThS. Hồ Thị Bạch Phương IUH 2022 Véc tơ Véc tơ là 1 chuỗi số một chiều 4 Véc tơ hàng 3 5 6 véc tơ cột 7 1 0 0 0 1 0 Véc tơ đơn vị e1 e 2 e3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 Ma trận là 1chuỗi số 2 chiều Ma trận đường chéo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 Ma trận zero 1 2 0 0 3 4 1 0 1 0 Ma trận tam giác Ma trận đơn vị đường chéo 0 1 4 1 0 1 0 0 2 1 2 Ma trận 2 1 1 1 2 1 3 4 1 0 1 0 5 Ma trận tam 0 Ma trận đối xứng giác trên 0 0 4 1 1 5 4 Định thức của một ma trận 0 0 0 1 Dấu trừ Xác định chỉ cho các ma trận vuông. 2 3 1 det 1 0 5 2 0 5 3 -1 3 -1 -1 -1 1 5 4 5 4 5 4 0 5 2 25 1 12 5 1 15 0 82 Tìm ma trận nghịch đảo AA-1 A-1A I 1 0 1 2 1 2 1 2 1 0 1 2 0 1 3 4 2 4 3 4 0 1 2 4 3 Cộng và nhân ma trận Cộng 2 ma trận A và B chỉ tính khi 2 ma trận có cùng kích thước C A B cij a ij bij i j Nhân 2 ma trận A n x m và B p x q . Khi đó tích C AB chỉ được xác định khi m p. m C A B cij a ik b kj i j k 1 Hệ phương trình tuyến tính Một hệ phương trình tuyến tính có thể được biễu diễn ở các cách khác nhau 2x1 4x 2 3x 3 3 2 4 3 x1 3 1 3 x 5 x 2 3x 3 5 2 x1 6x 3 7 1 0 6 x 3 7 Hệ pt tuyến tính Dạng ma trận 4 Giải hệ pt tuyến tính Một số hệ thống của phương Một hệ phương trình là không trình có thể có vô số các phù hợp nếu không tồn tại nghiệm nghiệm cho hệ phương trình x1 2x 2 3 Có vô số nghiệm x1 2x 2 3 2x1 4x 2 6 2x1 4x 2 5 x1 a x 3 a x2 2 Nghiệm của hệ trên đồ thị. Nghiệm x1 1 x2 2 x1 x2 3 x1 2 x2 5 x1 5 Phép khử Gauss Phương pháp bao gồm 2 bước Quá trình thuận hệ được rút gọn tới ma trận tam giác trên hay còn gọi là dạng bậc thang Quá trình ngược Giải hệ pt từ pt cuối cùng hàng cuối của ma trận tam giác trên giải cho xn xn-1 x1. a11 a12 a13 x1 b1 a11 a12 a13 x1 b1 a a22 a23 x b 0 a22 a23 x b 21 2 2 2 2 a31 a32 a33 x3 b3 0 0 a33 x3 b3 Biến đổi các phần tử của hàng Cộng các hàng lại với nhau Nhân bất kỳ hàng nào với hằng số khác 0. 6 6 2 2 4 x1 16 Ví dụ 12 8 x 26 6 10 2 Giải 3 13 9 3 x