tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Thái Bình

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi HSG sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo “Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Thái Bình” làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn thi TOÁN MÃ ĐỀ 101 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Khẳng định nào sau đây đúng A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 0 và 0 . C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 . Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 4 x m x 1 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a AC 2a CC 2a . Gọi M I lần lượt là trung điểm A B và BC . Tính góc giữa hai đường thẳng IM và AC . A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . cos x 3 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm y nghịch biến trên cos x m . 2 0 m 3 0 m 3 A. m 3 . B. m 3 .C. . D. . m 1 m 1 Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách a 3 giữa đường AA và BC bằng . Tính theo a thể tích của lăng trụ ABC A B C . 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 24 12 3 Câu 6. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm 2 m có phương trình là y 4 x 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y f f x và y f 3x 2 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y ax b và y cx d . Tính giá trị của biều thức S 4a 3c 2b d . A. S 176 . B. S 174 . C. S 178 . D. S 26 . Câu 7. Tập xác định của hàm số y 4 3x x 2 2021 là A. . B. 4 1 . C. 4 1 . D. 4 1 . 5 x2 2 Câu 8. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x2 1 là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . f x x3 ax2 bx 2 đạt cực tiểu tại điểm x 1 và f 1 3 Câu 9. Hàm số . Tính b 2a A. 3