tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bình Thuận

Cùng tham khảo “Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bình Thuận” để giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thành công. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BÌNH THUẬN LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Bài 1. 6 0 điểm a Cho hàm số f x m 1 x3 1 3m x2 6x 5 và max f x f 1 với m là tham số thực. Tìm giá 2 0 trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 2 0 . b Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hàm số y f x như sau Tìm điểm cực đại của hàm số y f x 2 x 1 . Bài 2. 3 0 điểm Giải phương trình 2 x2 11x 5 x 1 2 x 1 . Bài 3. 4 0 điểm 3 Xét dãy số un thỏa u1 2 un 1 2 n . un 2 a Chứng minh un là dãy số giảm. b Tính un theo n. Bài 4. 4 0 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O với AB AC . Trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và đường phân giác trong của góc A cắt BC lần lượt tại M và N. Đường thẳng qua N và vuông góc với AN cắt đường thẳng AB AM lần lượt tại P và Q đường thẳng qua P và vuông góc với AB cắt đường thẳng AN tại R. Chứng minh QR vuông góc với BC. Bài 5. 3 0 điểm Tìm hiểu kết quả học tập ở một lớp học người ta thấy 7 Hơn số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Toán cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Ngữ văn. 10 7 Hơn số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Ngữ văn cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Lịch sử. 10 7 Hơn số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Lịch sử cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Tiếng Anh. 10 7 Hơn số học sinh đạt điểm giỏi ở môn Tiếng Anh cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn Toán. 10 Chứng minh trong lớp có ít nhất một học sinh đạt điểm giỏi ở cả bốn môn Toán Ngữ văn Lịch sử Tiếng Anh. - HẾT - Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. .