tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 1: Ma trận - Định thức

Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 1: Ma trận - Định thức. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: định nghĩa và ví dụ của ma trận; phép biến đổi sơ cấp trên ma trận; ma trận bậc thang và ma trận bậc thang rút gọn; ma trận khả nghịch; định nghĩa định thức; khai triển định thức theo cột k; các tính chất cơ bản của định thức; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết! | Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân Chương I MA TRẬN - ĐỊNH THỨC 1 MA TRẬN 1 Định nghĩa và ví dụ. 27 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân Definition . Ma trận cấp cở m n là một bảng hình chữ nhật gồm m hàng n cột có phần tử. Nếu kí hiệu phần tử aij là phần tử hàng i cột j thì ma trận A được biểu diễn a a12 a1n 11 a21 a22 a2n A aij mn . . . . . . . . am1 am2 amn aij là các phần tử thuộc trường K nào đó. Nếu m n nghĩa là A aik nn aik n thì A được gọi là ma trận vuông cấp n. 28 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân Definition . Ma trận cấp cở m n là một bảng hình chữ nhật gồm m hàng n cột có phần tử. Nếu kí hiệu phần tử aij là phần tử hàng i cột j thì ma trận A được biểu diễn a11 a12 a1n a21 a22 a2n A aij mn . . . . . . . . . am1 am2 amn aij là các phần tử thuộc trường K nào đó. Nếu m n nghĩa là A aik nn aik n thì A được gọi là ma trận vuông cấp n. Chú ý Từ nay về sau ta dùng kí hiệu K để chỉ tập số thực số phức 28 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân hay tập các đa thức. Tập các ma trận cấp m n xác định trên K thường được kí hiệu là Mmn K . 29 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân hay tập các đa thức. Tập các ma trận cấp m n xác định trên K thường được kí hiệu là Mmn K . Exampleh . i a A 2 là ma trận cấp 1 1 h i b A 1 4 x 1 là ma trận hàng 1 4 1 1 1 c A 2 0 là ma trận cấp 3 2 d A 0 là ma trận cột 3 1 0 1 3 cos x sin x e A là ma trận vuông cấp 2 sin x sin x 29 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân 1 0 0 f A 0 1 0 là ma trận vuông cấp 3 ma trận đơn vị cấp 3 . 0 0 1 30 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân 1 0 0 f A 0 1 0 là ma trận vuông cấp 3 ma trận đơn vị cấp 3 . 0 0 1 Definition . Ma trận chéo - Ma trận đơn vị- Ma trận tam giác . 30 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân 1 0 0 f A 0 1 0 là ma trận vuông cấp 3 ma trận đơn vị cấp 3 . 0 0 1 Definition . Ma trận chéo - Ma trận đơn vị- Ma trận tam giác . 1 Đối với mỗi ma trận